標題:
113嘉科實中(高中部)
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作者:
Superconan
時間:
2024-4-21 19:14
標題:
113嘉科實中(高中部)
請教填充第 1 題
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113嘉科實中.pdf
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https://math.pro/db/attachment.php?aid=6985&k=c6229f1f9a9b82befc4589f30be0e6dd&t=1716023082
作者:
bugmens
時間:
2024-4-21 19:27
一、填充題
5.
空間中，平面\(y-z=1\)交球面\(x^2+y^2+z^2=4\)於一圓，則此圓投影在\(xy\)平面上的封閉圖形面積為
。
https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1406099234.A.48F.html
6.
設多項式函數\(f(x)\)滿足\(deg(f(x))=2024\)，且對於\(k=1,2,3,\ldots,2025\)，恆有\(\displaystyle f(k)=\frac{2}{k}\)，則\(f(2026)\)之值為
。
相關問題，連結有解答
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1195&page=1#pid4108
二、計算證明題
1.
\(\Delta ABC\)中，\(\overline{AB}=5\)、\(\overline{BC}=6\)、\(\overline{CA}=7\)，\(P\)為邊上或內部一點，請回答下列問題：
(1)求\(\overline{PA}^2+\overline{PB}^2+\overline{PC}^2\)的最小值，寫出此時\(P\)點所在的位置，並證明之。
(2)求\(\overline{PA}^2+\overline{PB}^2+\overline{PC}^2\)的最大值，寫出此時\(P\)點所在的位置，並證明之。
(3)若將三角形推廣到任意凸四邊形\(ABCD\)，請分別寫出當\(\overline{PA}^2+\overline{PB}^2+\overline{PC}^2+\overline{PD}^2\)發生最大值與最小值時，\(P\)點所在的位置(不需證明)。
凸多邊形邊上或內部一點到各頂點距離平方和的極值，
https://www.sec.ntnu.edu.tw/uplo ... 9C%88%E5%88%8A).pdf
若\(\Delta ABC\)中，\(\overline{AB}=5\)、\(\overline{AC}=6\)、\(\overline{BC}=7\)，且\(P\)為三邊上或其內部的任一點，則點\(P\)到三頂點距平方和\(\overline{PA}^2+\overline{PB}^2+\overline{PC}^2\)有最小值時，\(\overline{PA}^2=\)
。
(112新竹女中代理，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3756&page=1#pid25178
)
作者:
cut6997
時間:
2024-4-21 19:44
標題:
回覆 1# Superconan 的帖子
1:1*56mod10 6
2:2,4,8,6循環 10mod4=2,故4,6循環,56個個位數歸0
3:3,9,7,1,循環 同上 7,3 歸0
4:4,6循環, 故從頭到尾都是6 , 6*56mod10=6
5:5*56mod10=0
以下僅有55組
6:6*55mod10=0
7:7,9,3,1循環 3,7到54組為0,故為3
8:8,4,2,6循環 6,4,到54組為0,故為6
9:9,1循環 從頭到尾都是9 ,-1*55mod10=-5
6+6+3+6-5(mod10)=6
以上土法煉鋼，不知道有沒有比較快的
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