標題: 113嘉科實中國中部 [打印本頁]

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作者: weiye    時間: 2024-3-16 17:05     標題: 113嘉科實中國中部

113嘉科實中國中部

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作者: JJM    時間: 2024-3-16 19:45

想請教單選3以及填充6，謝謝！

[ 本帖最後由 JJM 於 2024-3-16 20:38 編輯 ]

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作者: thepiano    時間: 2024-3-16 21:21     標題: 回覆 2# JJM 的帖子

單選第 3 題
(A) 選項是直角三角形，不合
BC 固定，hb 和 hc 愈大，則角 C 和 角 B 愈大，畫圖可知三角形面積愈大

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作者: JJM    時間: 2024-3-16 22:26     標題: 回覆 3# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴老師！
另外填充6我用反扣的，算出答案是4320，跟官方答案4329差一點，不曉得是什麼環節少考慮了，還煩請老師解惑，謝謝！

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作者: thepiano    時間: 2024-3-17 06:34     標題: 回覆 4# JJM 的帖子

填充第 6 題，我也是算 4320，可以提疑義看看

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作者: JJM    時間: 2024-3-17 06:57     標題: 回覆 5# thepiano 的帖子

好，謝謝老師

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作者: bugmens    時間: 2024-3-17 07:37

1.
已知二次函數\(y=x^2+2x-3\)的圖形與\(x\)軸交於點\(A(x_1,0)\)、\(B(x_2,0)\)，其中\(x_1>x_2\)。設\(Q(2,y_0)\)為\(y=x^2+2x-3\)上的一點，在此二次函數的對稱軸上找一點\(P\)，使得\(\overline{PA}+\overline{PQ}\)的值最小，則\(P\)點坐標為何？
我的教甄準備之路　兩根號的極值問題，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid22174

5.
設\(n\)為正整數，定義函數\(S(n)\)表示\(n\)的各位數字的和，例如\(S(375)=3+7+5=15，S(3)=3\)。試求滿足\(S(S(n))=2\)，且\(n\)的各位數字均不為0的正整數\(n\)共有幾個？

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作者: thepiano    時間: 2024-3-17 16:11     標題: 回覆 4# JJM 的帖子

填充第 6 題
林峰海老師寫的程式，答案應是 4320，官方的解答應是打錯了

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作者: peter0210    時間: 2024-3-17 20:35

請教各位老師第五題

若n=99...92[前方共有22...2個(k個2)9]
則S(n)=2*10^k,k為正整數或0
此時S(S(n))=2

若依此規則下去,符合的題意的 n 不就有無限多個
是我哪邊想錯了嗎？

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作者: poemghost    時間: 2024-3-17 21:24     標題: 回覆 9# peter0210 的帖子

官方答案已更改如下：
填充5：無窮多個
填充6：4320

[ 本帖最後由 poemghost 於 2024-3-17 21:25 編輯 ]

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作者: yymath    時間: 2024-3-18 10:54

這份試題詳解給大家參考
https://yinyumath.blogspot.com/2024/03/113.html
有部份題目是用影片講解，這兩天會上傳上來。

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作者: koeagle    時間: 2024-3-19 07:56

想請教選擇2、選擇5，以及計算(2)證明收斂的部分(已算出收斂值\(1+\sqrt{2}\))，謝謝。

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作者: yymath    時間: 2024-3-19 10:08     標題: 回覆 12# koeagle 的帖子

選擇2
講解影片：https://youtu.be/OvdN_LqXYY8?si=Lc7PsmGeuvfVJOmw

選擇5
講解影片：https://www.youtube.com/watch?v=iPSJAvKO3WI

[ 本帖最後由 yymath 於 2024-3-19 11:27 編輯 ]

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作者: koeagle    時間: 2024-3-19 17:51     標題: 回覆 13# yymath 的帖子

謝謝 yymath 老師。

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作者: ruee29    時間: 2024-3-25 22:25

整理了手寫解答 計算(2) 和同事討論後 試著整理 偶數項子數列 & 奇數項子數列 收斂 且 收斂值相同  
https://drive.google.com/file/d/ ... view?usp=drive_link

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作者: 小超人Mo    時間: 2024-4-10 00:29     標題: 計算題的收斂部分想法分享

分享拙見，也可以利用兩相鄰項的差會指數式縮小 (印象中是|a_{n+2}-a_{n+1}|<|a_{n+1}-a_n|/4)
搭配柯西數列收斂來證明 (有點忘記相鄰項的差是不是交錯的，如果是的話會比用柯西數列收斂簡單一些)

[ 本帖最後由 小超人Mo 於 2024-4-10 00:36 編輯 ]

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