標題:
臺大 111 高中物理科學人才培育計畫_數學科試題 (111 新生)
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作者:
cemi0426
時間:
2023-9-5 08:35
標題:
臺大 111 高中物理科學人才培育計畫_數學科試題 (111 新生)
4.
梯形的兩腰長分別為 3 與 4， 兩底長分別為 5 與 10，則此梯形的兩底中點的連線段長為何？
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作者:
weiye
時間:
2023-9-5 10:39
標題:
回覆 1# cemi0426 的帖子
設梯形 \(ABCD\) 的 \(\overline{AD}//\overline{BC}\)，且 \(\overline{AB}=3, \overline{BC}=10, \overline{CD}=4, \overline{DA}=5\)，
令 \(E\) 為 \(\overline{BC}\) 的中點，連接 \(\overline{AE}\) 與 \(\overline{ED}\)，
由於 \(\overline{EB}=\overline{AD}=\overline{EC}=5\) 且此三線段互相平行，
得 四邊形 \(ABED\) 與 四邊形 \(ECDA\) 皆為平行四邊形，
進一步得 \(\overline{AE}=\overline{DC}=4\) 且 \(\overline{ED}=\overline{AB}=3\)，
可知三角形 \(AED\) 是邊長為 \(3, 4, 5\) 的直角三角形。
所求即為直角三角形 \(AED\) 斜邊上的中線長 \(\displaystyle =\frac{5}{2}\) 。
作者:
thepiano
時間:
2023-9-5 11:16
標題:
回覆 2# weiye 的帖子
第一行應是 DA = 5
作者:
weiye
時間:
2023-9-5 11:40
標題:
回覆 3# thepiano 的帖子
已修正。感謝。
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