標題: 112新北市國中聯招 [打印本頁]

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作者: bugmens    時間: 2023-6-12 09:31     標題: 112新北市國中聯招

　

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作者: bugmens    時間: 2023-6-12 09:31

26.
在坐標平面上，已知兩點\(A(0,-1),B(1,0)\)，若點\(C\)在圓\((x-1)^2+(y-2)^2=1\)上移動，則\(\Delta ABC\)的面積最大值為何？
(A)\(\sqrt{2}\)　(B)\(\sqrt{3}\)　(C)\(\displaystyle 1+\frac{\sqrt{2}}{2}\)　(D)\(\displaystyle 1+\frac{\sqrt{3}}{2}\)

28.
三角形\(ABC\)中，\(\overline{AD},\overline{BE},\overline{CF}\)交於一點，並將\(\Delta ABC\)分割成六個小三角形，其面積分別為\(10,12,8,a,b,c\)。若\(4b=3c\)，則\(a=\)？
(A)4　(B)5　(C)6　(D)7

29.
在坐標空間中，質點由點\((a,b,c)\)移到點\((b+c-1,c+a-1,a+b+3)\)稱為一次移動。已知某質點由點\((a,-2,b)\)出發，經過連續7次移動後的位置為\((169,172,170)\)，則\(a+b\)之值為何？
(A)2　(B)3　(C)4　(D)5

設空間中有一質點，每一次移動的規律是由點\((a,b,c)\)移至點\((2b-c,a-b+c,2b-a)\)。若該質點由\((A,5,B)\)出發，經過數次移動後可到達點\((24,-16,25)\)，則\(A+B=\)　　　。
(2007TRML，連結有解答https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1483&page=1#pid7092)

30.
已知實數\(x^2+4y^2+8x+12=0\)，則\(x^2+2y^2\)的最大值為何？
(A)36　(B)38　(C)40　(D)42

設\(f(x,y)=2x+5y^2\)，試求在\(x^2+2y^2=1\)的限制下，\(f(x,y)\)的最小值。
(100新北市高中高中聯招，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1114&page=2#pid3574)

32.
\(\sqrt{2^x(2^x-8)+x(x-2)+17}+\sqrt{2^x(2^x-2)+x(x-10)+26}\)的最小值為何？
(A)5　(B)6　(C)7　(D)8
我的教甄準備之路，兩根號的極值問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid22174

\( \sqrt{(x-1)^2+(2^x-4)^2}+\sqrt{(x-1)^2+(2^x)^2} \)之最小值為　　　。
(105竹北高中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2472&page=1#pid14975)

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作者: ChuCH    時間: 2023-6-15 17:01

請教38題

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作者: Lopez    時間: 2023-6-15 20:21     標題: 回覆 3# ChuCH 的帖子

第38題
設 f(x) = ax² + bx + c
則 f(p) - f(q) = a(p²-q²) + b(p-q)
-3 ≤ f(2) - f(1) = 3a + b ≤ 2
-9 ≤ f(3) - f(0) = 9a + 3b ≤ 6
-6 ≤ - ( 9a + 3b ) ≤ 9
-1 ≤ f(3) ≤ 2
-7 ≤ f(0) = f(3) - ( 9a + 3b ) ≤ 11

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作者: thepiano    時間: 2023-6-15 21:34

第 21 題
題目出錯就送分就好，數學科可不像其它科可以硬凹
硬凹就算了，還大喇喇的公告在網路上，唉！

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作者: laylay    時間: 2023-6-16 06:22     標題: 21.

他如果寫“這n個扇形可以再裁剪成更多的扇形,然後拼裝成七個圓”就好了！

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