標題:
武陵高中數資班考古題
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作者:
byron0729
時間:
2022-11-15 18:30
標題:
武陵高中數資班考古題
感謝之前幫忙解題的老師們，之前題目都已經搞懂了
10.
\(\displaystyle a+\frac{1}{a}=b+\frac{1}{b}=c+\frac{1}{c}\)，證：\(a^2b^2c^2=1\)。
111.12.9版主補充
將題目上傳，更改文章標題
https://www.wlsh.tyc.edu.tw/p/404-1000-14437.php
附件:
武陵高中數理資優班.pdf
(2022-12-9 23:38, 510.08 KB) / 該附件被下載次數 1477
https://math.pro/db/attachment.php?aid=6491&k=e5938617a5cb169bbe064614bd7c0827&t=1714613064
作者:
thepiano
時間:
2022-11-16 07:25
標題:
回覆 1# byron0729 的帖子
題目應該抄錯了
反例：a = b = 2，c = 1/2
作者:
byron0729
時間:
2022-11-16 09:52
抱歉真的抄錯了
圖片附件:
A85583BC-9D09-4204-870B-9EFADC365026.jpeg
(2022-11-16 09:52, 164.29 KB) / 該附件被下載次數 1068
https://math.pro/db/attachment.php?aid=6492&k=a977def25825d14e52630b55ab360010&t=1714613064
作者:
Lopez
時間:
2022-11-16 12:41
標題:
回覆 3# byron0729 的帖子
a-b=1/c - 1/b=(b-c)/(bc) , 即 bc=(b-c)/(a-b)
b-c=1/a - 1/c=(c-a)/(ac) , 即 ac=(c-a)/(b-c)
c-a=1/b - 1/a=(a-b)/(ab) , 即 ab=(a-b)/(c-a)
上述三式相乘即得證.
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附件: 武陵高中數理資優班.pdf (2022-12-9 23:38, 510.08 KB) / 該附件被下載次數 1477
圖片附件: A85583BC-9D09-4204-870B-9EFADC365026.jpeg (2022-11-16 09:52, 164.29 KB) / 該附件被下載次數 1068