標題: 請教一題求解 [打印本頁]

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作者: dtc5527    時間: 2022-11-4 13:57     標題: 請教一題求解

x+y=4
xy=-2
求 x+x^3/y^2+y^3/x^2+y=?

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作者: Lopez    時間: 2022-11-4 14:54     標題: 回覆 1# dtc5527 的帖子

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作者: thepiano    時間: 2022-11-4 15:23     標題: 回覆 1# dtc5527 的帖子

x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 20

x^3 + y^3 = (x + y)^3 - 3xy(x + y) = 88

x + x^3/y^2 + y^3/x^2 + y
= (x^3y^2 + x^5 + y^5 + x^2y^3) / (x^2y^2)
= (x^2 + y^2)(x^3 + y^3) / (xy)^2
= 20 * 88 / 4
= 440

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作者: dtc5527    時間: 2022-11-4 16:10     標題: 回覆 2# Lopez 的帖子

謝謝

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作者: dtc5527    時間: 2022-11-4 16:10     標題: 回覆 3# thepiano 的帖子

謝謝

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