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請教老師，此題塗色問題怎麼解?
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作者:
kyoyo0222
時間:
2022-9-20 19:23
標題:
請教老師，此題塗色問題怎麼解?
請教各位老師，此題塗色問題怎麼解?謝謝~
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作者:
weiye
時間:
2022-9-22 07:58
標題:
回覆 1# kyoyo0222 的帖子
五色塗第一橫列，方法數 \(=5! = 120\)
五色塗第二橫列時，下方格的每一個都必須與同一直行的上方格不同，
所以第二橫列的塗色方法是全錯排，方法數 \(\displaystyle =C^5_0 5!-C^5_1 4! + C^5_2 3! - C^5_3 2! - C^5_4 1! + C^5_5 0!\)
\(\displaystyle =5!\left(\frac{1}{0!}-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-\frac{1}{5!}\right)\)
\(= 44\)
故，所囚塗色方法樹為 \(120\times44 = 5280\)
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