標題: 111台中市國中聯招 [打印本頁]

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作者: bugmens    時間: 2022-7-7 19:26     標題: 111台中市國中聯招

　

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作者: bugmens    時間: 2022-7-7 19:26

6.
設矩陣\(A=\left(\matrix{0&-1 \cr 1&2}\right)\)，若\(A^{111}=\left(\matrix{a&b \cr c&d}\right)\)，則\(a+c+d=\)？
(A)110　(B)111　(C)112　(D)113
我的教甄準備之路　矩陣n次方，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid14875
[提示]
特徵值1,1重根，\(A^n=\left(\matrix{-n+1&-n \cr n&n+1}\right)\)

23.
極限值\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\sum_{k=0}^n \left(\frac{k}{n}\right)^4\)為
(A)\(\displaystyle \frac{1}{2}\)　(B)\(\displaystyle \frac{1}{3}\)　(C)\(\displaystyle \frac{1}{4}\)　(D)\(\displaystyle \frac{1}{5}\)
我的教甄準備之路　黎曼和和夾擠定理，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615

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作者: LS0722    時間: 2023-3-25 22:12

不好意思，想請教各位老師第6題
我看過2F老師給的提示了，也有點連結進去看相關類似的題型
但花了一點時間還是不太理解
如果特徵根重根，要怎麼才能得到矩陣n次方的通式？
希望有詳細一點的作法，謝謝各位老師

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