標題:
111桃園市高中聯招
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作者:
bugmens
時間:
2022-5-7 11:21
標題:
111桃園市高中聯招
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https://math.pro/db/attachment.php?aid=6348&k=9680338e043bb37ef12d77bbddd0830c&t=1732292348
作者:
bugmens
時間:
2022-5-7 11:21
5.
有一百個死刑犯人圍成一圈，按照一號到一百號依序排列。警長從一號開始開槍射殺，二號就跳過，接著射殺三號，以此類推，警長宣布最後一個生存者可以被釋放，請問幾號的位子可以安全離開？
[公式]
約瑟夫問題，
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/% ... F%E9%97%AE%E9%A2%98
作者:
sliver
時間:
2022-5-7 19:38
約瑟夫問題這部影片講得蠻清楚的
https://www.youtube.com/watch?v=uCsD3ZGzMgE
字幕可以選自動翻譯 成中文
作者:
jim1130lc
時間:
2022-5-8 19:59
想請教大家對多選題的看法，由於小弟我已經連續兩年教數B的學生了，因此對這題答案給BC著實不解，小弟我認為BCDE均不符合課綱圓錐曲線的學習目標
關於108課綱中，圓錐曲線的條目說明：由平面與圓錐截痕，視覺性地認識圓錐曲線，及其在自然中的呈現。
而D選項，要求橢圓的長軸長，那就要教導何謂橢圓長軸，我認為此認知已超出數B的範圍，再者，求解應該是使用餘弦定理，與圓錐曲線的學習目標更是大相逕庭
E選項，直圓錐臺、前視圖是等腰梯形，這跟圓錐曲線有何關係？而(2)還進一步的求體積，別說圓錐曲線，在整個數B課綱中，應該都沒有需要學習錐體體積公式
不知有無考生去寫試題疑義，不過現在也超過時間了
我只就我教過數B的立場，覺得答案怪異，或許是我認知理解錯誤，因此想請教各位前輩先進的看法，謝謝。
作者:
sliver
時間:
2022-5-8 22:44
我也覺得此題很怪 長軸已經超出課綱所要求的
有些課本根本沒提(朋友說南一的沒提 手邊沒書無法確認)
但這題出題老師覺得沒超出範圍
(B)明顯超綱
(C)(D) "長軸"數B學生根本沒學過
(E) 錐體體積數B學生沒學過
下面是提的這試題疑義
[
本帖最後由 sliver 於 2022-5-8 22:49 編輯
]
作者:
BambooLotus
時間:
2022-5-8 22:52
桃園聯招的水準就是這樣，同樣都是聯招新北好多了
不過題目很爛不代表黑箱，畢竟我有正取過，也有認識的學姐正取過
作者:
thepiano
時間:
2022-5-8 23:17
標題:
回復 6# BambooLotus 的帖子
桃園聯招公告的題目沒多久就撤下，不知道在怕什麼
而新北聯招也不是沒爛過，這兩年算有進步
疑義通常要明顯錯誤，不然一句話就打發了，大考中心不是每年都在示範我說了算
作者:
johncai
時間:
2022-5-9 00:08
看到填充1我笑了
作者:
jim1130lc
時間:
2022-5-11 08:36
標題:
回復 8# johncai 的帖子
填充1我也看了許久，以為有什麼陷阱...
作者:
Joanna
時間:
2022-5-20 09:13
老師們好，想請教計算的第一題與第三題，謝謝！
作者:
thepiano
時間:
2022-5-20 10:54
標題:
回覆 10# Joanna 的帖子
計算第一題
應該是正五邊形，會有比 5 點多的圖形嗎？
作者:
jim1130lc
時間:
2022-5-20 15:55
標題:
回覆 10# Joanna 的帖子
計算3
令\(\Gamma_n\)為直角坐標平面上方程式\(|\;x|\;^n+|\;y|\;^n=2^n\)的圖形。
(1)試描繪\(\Gamma_1\)及\(\Gamma_2\)。
(2)設\(x+y=a_n\)是\(\Gamma_n\)的切線，他們相切於第一象限。試求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}a_n\)。
(3)令\(|\;\Gamma_n|\;\)表示\(\Gamma_n\)所圍平面區域(原點在其內部)的面積。試求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}|\;\Gamma_n|\;\)，應說明理由。
[解答]
(2)
因為\(|x|^n+|y|^n=2^n\)對稱\(y=x\)，若\(x+y=a_n\)的切點在\(y=x\)與y軸之間，必因對稱性在\(y=x\)與x軸之間有交點，所以切點在y=x上，得切點\((\displaystyle\frac{a_n}{2},\frac{a_n}{2})\)
代回\(\Gamma_n\)得\(a_n=2^{2-\frac{1}{n}}\)
故\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=4\)
作者:
Joanna
時間:
2022-5-21 10:49
看到題目反應不過來，已了解了，謝謝老師們！
作者:
satsuki931000
時間:
2022-5-24 11:23
是我理解錯誤嗎 按照約瑟夫問題的結論 答案必定是奇數 應該為73才對???
作者:
jim1130lc
時間:
2022-5-24 12:36
標題:
回覆 14# satsuki931000 的帖子
因為一般的約瑟夫數列是先殺偶數，但這題是先殺奇數，所以差了1號
作者:
anyway13
時間:
2022-6-29 09:50
標題:
請問第五題
板上老師好，第五題算出來是64.不知道哪一步作錯了，請指點。
第一輪，去掉奇數號後剩下：
2.4.6.8...100
第二輪，再從2.6.10....98.開始去掉，剩下：
4.8.12....96.100
第三輪，再從第一個數，4.12.20....92.100開始去掉，剩下：
8.16.24....88.96
第四輪，再從第一個數，8.24.40...88開始去掉，剩下：
16.32.48.64.80.96
第五輪，再從第一個數，16.48.80.開始去
掉，剩下：
32.64.96
最後去掉，32.96.得到答案64
作者:
thepiano
時間:
2022-6-29 11:15
標題:
回覆 16# anyway13 的帖子
第三輪殺到 4 的倍數最後一個 100
第四輪應該跳過 8，從 16 開始殺
作者:
anyway13
時間:
2022-6-29 16:06
標題:
回覆 17# thepiano 的帖子
原來是這樣,謝謝鋼琴老師
作者:
anyway13
時間:
2022-6-30 18:01
標題:
計算一
請問版上老師 計算1 最大集合個數是5嗎(單位圓內接正五邊形)? 因為超過5以上 任一點到其他點 會有3個不同以上的距離
作者:
anyway13
時間:
2022-7-1 20:00
標題:
回覆 11# thepiano 的帖子
看到11樓 鋼琴老師的帖子了 感謝
作者:
nico90015
時間:
2024-10-17 01:54
老師們好 想問計算3的第三小題～
作者:
thepiano
時間:
2024-10-20 11:31
標題:
回覆 21# nico90015 的帖子
計算第 3 題 (3)
令\(\Gamma_n\)為直角坐標平面上方程式\(|\;x|\;^n+|\;y|\;^n=2^n\)的圖形。
(1)試描繪\(\Gamma_1\)及\(\Gamma_2\)。
(2)設\(x+y=a_n\)是\(\Gamma_n\)的切線，他們相切於第一象限。試求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}a_n\)。
(3)令\(|\;\Gamma_n|\;\)表示\(\Gamma_n\)所圍平面區域(原點在其內部)的面積。試求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}|\;\Gamma_n|\;\)，應說明理由。
[解答]
Γ_n 的圖形與正向 x 軸交於 (2，0)，與正向 y 軸交於 (0，2)
由 (2)，當 n → ∞，x + y = 4 是 Γ_n 在第一象限的切線，切點是 (2，2)
所求 = Γ_n 在第一象限所圍的面積 * 4 = 16
作者:
nico90015
時間:
2024-10-27 22:15
標題:
回覆 22# thepiano 的帖子
喔喔喔懂了！謝謝鋼琴老師～～～
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