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標題: 111桃園市高中聯招 [打印本頁]

作者: bugmens    時間: 2022-5-7 11:21     標題: 111桃園市高中聯招

 

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=6348&k=8387dc0d526b7ddbbff70ee21c6d4749&t=1711650066
作者: bugmens    時間: 2022-5-7 11:21

5.
有一百個死刑犯人圍成一圈,按照一號到一百號依序排列。警長從一號開始開槍射殺,二號就跳過,接著射殺三號,以此類推,警長宣布最後一個生存者可以被釋放,請問幾號的位子可以安全離開?
[公式]
約瑟夫問題,https://zh.wikipedia.org/zh-tw/% ... F%E9%97%AE%E9%A2%98
作者: sliver    時間: 2022-5-7 19:38

約瑟夫問題這部影片講得蠻清楚的

https://www.youtube.com/watch?v=uCsD3ZGzMgE

字幕可以選自動翻譯 成中文
作者: jim1130lc    時間: 2022-5-8 19:59

想請教大家對多選題的看法,由於小弟我已經連續兩年教數B的學生了,因此對這題答案給BC著實不解,小弟我認為BCDE均不符合課綱圓錐曲線的學習目標

關於108課綱中,圓錐曲線的條目說明:由平面與圓錐截痕,視覺性地認識圓錐曲線,及其在自然中的呈現。

而D選項,要求橢圓的長軸長,那就要教導何謂橢圓長軸,我認為此認知已超出數B的範圍,再者,求解應該是使用餘弦定理,與圓錐曲線的學習目標更是大相逕庭
E選項,直圓錐臺、前視圖是等腰梯形,這跟圓錐曲線有何關係?而(2)還進一步的求體積,別說圓錐曲線,在整個數B課綱中,應該都沒有需要學習錐體體積公式

不知有無考生去寫試題疑義,不過現在也超過時間了
我只就我教過數B的立場,覺得答案怪異,或許是我認知理解錯誤,因此想請教各位前輩先進的看法,謝謝。
作者: sliver    時間: 2022-5-8 22:44

我也覺得此題很怪 長軸已經超出課綱所要求的
有些課本根本沒提(朋友說南一的沒提 手邊沒書無法確認)
但這題出題老師覺得沒超出範圍
(B)明顯超綱
(C)(D) "長軸"數B學生根本沒學過
(E)  錐體體積數B學生沒學過

下面是提的這試題疑義



[ 本帖最後由 sliver 於 2022-5-8 22:49 編輯 ]
作者: BambooLotus    時間: 2022-5-8 22:52

桃園聯招的水準就是這樣,同樣都是聯招新北好多了
不過題目很爛不代表黑箱,畢竟我有正取過,也有認識的學姐正取過
作者: thepiano    時間: 2022-5-8 23:17     標題: 回復 6# BambooLotus 的帖子

桃園聯招公告的題目沒多久就撤下,不知道在怕什麼
而新北聯招也不是沒爛過,這兩年算有進步

疑義通常要明顯錯誤,不然一句話就打發了,大考中心不是每年都在示範我說了算
作者: johncai    時間: 2022-5-9 00:08

看到填充1我笑了
作者: jim1130lc    時間: 2022-5-11 08:36     標題: 回復 8# johncai 的帖子

填充1我也看了許久,以為有什麼陷阱...
作者: Joanna    時間: 2022-5-20 09:13

老師們好,想請教計算的第一題與第三題,謝謝!
作者: thepiano    時間: 2022-5-20 10:54     標題: 回覆 10# Joanna 的帖子

計算第一題
應該是正五邊形,會有比 5 點多的圖形嗎?
作者: jim1130lc    時間: 2022-5-20 15:55     標題: 回覆 10# Joanna 的帖子

計算3
令\(\Gamma_n\)為直角坐標平面上方程式\(|\;x|\;^n+|\;y|\;^n=2^n\)的圖形。
(1)試描繪\(\Gamma_1\)及\(\Gamma_2\)。
(2)設\(x+y=a_n\)是\(\Gamma_n\)的切線,他們相切於第一象限。試求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}a_n\)。
(3)令\(|\;\Gamma_n|\;\)表示\(\Gamma_n\)所圍平面區域(原點在其內部)的面積。試求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}|\;\Gamma_n|\;\),應說明理由。
[解答]
(2)
因為\(|x|^n+|y|^n=2^n\)對稱\(y=x\),若\(x+y=a_n\)的切點在\(y=x\)與y軸之間,必因對稱性在\(y=x\)與x軸之間有交點,所以切點在y=x上,得切點\((\displaystyle\frac{a_n}{2},\frac{a_n}{2})\)
代回\(\Gamma_n\)得\(a_n=2^{2-\frac{1}{n}}\)
故\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=4\)
作者: Joanna    時間: 2022-5-21 10:49

看到題目反應不過來,已了解了,謝謝老師們!
作者: satsuki931000    時間: 2022-5-24 11:23

是我理解錯誤嗎 按照約瑟夫問題的結論 答案必定是奇數 應該為73才對???
作者: jim1130lc    時間: 2022-5-24 12:36     標題: 回覆 14# satsuki931000 的帖子

因為一般的約瑟夫數列是先殺偶數,但這題是先殺奇數,所以差了1號
作者: anyway13    時間: 2022-6-29 09:50     標題: 請問第五題

板上老師好,第五題算出來是64.不知道哪一步作錯了,請指點。
第一輪,去掉奇數號後剩下:
2.4.6.8...100
第二輪,再從2.6.10....98.開始去掉,剩下:
4.8.12....96.100
第三輪,再從第一個數,4.12.20....92.100開始去掉,剩下:
8.16.24....88.96
第四輪,再從第一個數,8.24.40...88開始去掉,剩下:
16.32.48.64.80.96
第五輪,再從第一個數,16.48.80.開始去
掉,剩下:
32.64.96
最後去掉,32.96.得到答案64
作者: thepiano    時間: 2022-6-29 11:15     標題: 回覆 16# anyway13 的帖子

第三輪殺到 4 的倍數最後一個 100
第四輪應該跳過 8,從 16 開始殺
作者: anyway13    時間: 2022-6-29 16:06     標題: 回覆 17# thepiano 的帖子

原來是這樣,謝謝鋼琴老師
作者: anyway13    時間: 2022-6-30 18:01     標題: 計算一

請問版上老師   計算1  最大集合個數是5嗎(單位圓內接正五邊形)?   因為超過5以上 任一點到其他點 會有3個不同以上的距離
作者: anyway13    時間: 2022-7-1 20:00     標題: 回覆 11# thepiano 的帖子

看到11樓  鋼琴老師的帖子了  感謝




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