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108指考全國數學模擬考計算第二題
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作者:
larson
時間:
2022-3-26 15:09
標題:
108指考全國數學模擬考計算第二題
右圖是正圓錐形狀的山，正圓錐的斜高為30公里，\(\overline{AB}=12\)公里，底圓半徑為10公里。有一條從山底\(A\)點連接到山腰\(B\)點的環山觀景公路，且是從\(A\)點到\(B\)點的最短路徑(如圖中粗線)。若某人從\(A\)點開車出發沿環山景觀公路到\(B\)點，請問：
(1)全程共開了多少公里？
(2)開車過程中上坡路、下坡路各有多少公里？
如附件，請問(2)要如何跟學生說明(證明)上、下坡分開的那個點，且之後走下坡到B點
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https://learn.hshs.tyc.edu.tw/resource/openfid.php?id=42912
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108全國模擬考.png
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https://math.pro/db/attachment.php?aid=6207&k=682da017f2d4f83ec6f62e986c0ba36d&t=1732291408
作者:
Lopez
時間:
2022-3-27 01:00
標題:
回復 1# larson 的帖子
.
[
本帖最後由 Lopez 於 2022-3-27 11:51 編輯
]
作者:
thepiano
時間:
2022-3-27 07:04
標題:
回復 1# larson 的帖子
畫成展開圖後，若 P 點在上，由 A 到 B 是左下到右上，一路上升
但最終還是要捲成圓錐，若 P 到 AB 的垂足點為 H
則 HB 這段是下坡
作者:
thepiano
時間:
2022-3-27 07:07
標題:
回復 2# Lopez 的帖子
題目的“全程”應該只有從 A 到 B 而已
作者:
larson
時間:
2022-3-27 10:27
標題:
回復 3# thepiano 的帖子
謝謝，就是這個部分一直很難理解及證明 HB 這段是下坡
作者:
Lopez
時間:
2022-3-27 17:08
標題:
回復 5# larson 的帖子
作者:
larson
時間:
2022-3-28 13:06
標題:
回復 6# Lopez 的帖子
太感謝了
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