標題:
110台中一中科學班
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作者:
tian
時間:
2021-3-17 16:07
標題:
110台中一中科學班
二、計算證明題
1.已知三個數\(a,b,c\)是兩兩相異的非零數碼，關於二位數\(ab\)和二位數\(ba\)，以及三位數\(abc\)和三位數\(bac\)之最大公因數的敘述，試回答下列問題：
問題1：若二位數\(ab\)和二位數\(ba\)的最大公因數為\(p\)，請問\(p\)的最大可能值是多少？列出滿足\(p\)有最大值的一組\((ab,ba)\)，並詳細論述所找到的\(p\)之最大值的推理過程。
問題2：若三位數\(abc\)和三位數\(bac\)的最大公因數為\(q\)，請問\(q\)的最大可能值是多少？列出滿足\(q\)有最大值的一組\((abc,bac)\)，並詳細論述所找到的\(q\)之最大值的推理過程。
請教此題！謝謝各位老師
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作者:
克勞棣
時間:
2021-3-17 19:02
標題:
回復 1# tian 的帖子
問題1：(48,84)=12，猜的，沒有推理過程，但是應該與輾轉相除法有關。
問題2：(684,864)=(468,648)=36，同上。
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本帖最後由 克勞棣 於 2021-3-17 19:26 編輯
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