標題: 機率03 [打印本頁]

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作者: shmilyho    時間: 2020-5-22 00:25     標題: 機率03

某小組共有10個成員，每人在每個月的首10日期間必須執行某項特定任務，日期可以自行安排，但不允許兩人選擇在同一日執行有關工作，求在這段期間，每天都有人在執行任務的機率。
ans: 9! / 10^9

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作者: Lopez    時間: 2020-5-23 15:22     標題: 回復 1# shmilyho 的帖子

"但不允許兩人選擇在同一日執行有關工作"
兩點疑問:
(1) 兩人:  是指特定兩人?還是任意兩人?
(2) 既然不允許兩人同日工作,是否允許三人或三人以上同日工作?

若答案是原出題者算得,則出題者原意是:
(1) "兩人"是指任意兩人.
(2) 不允許兩人或兩人以上同日工作.

但該句實際上可直接刪除,因為:
"每天都有人在執行任務"只剩一種可能:
每天僅一人執行任務

Sol:
第一天自10人中選一人,第二天自剩餘9人中選一人, .....
方法數 = 10*9*...*2*1 = 10!
所求機率 = 10! / 10^10 = 9! / 10^9

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