標題: 過圓內部一點作弦與圓交點的切線之交點軌跡 [打印本頁]

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作者: larson    時間: 2020-3-10 14:53     標題: 過圓內部一點作弦與圓交點的切線之交點軌跡

已知點\(P(x_0,y_0)\)為圓\(C\)：\(x^2+y^2+dx+ey+f=0\)之內部圓心外一點，過\(P\)任引一直線分別交圓\(C\)於\(A\)、\(B\)，若\(L_1\)、\(L_2\)各是過\(A\)、\(B\)之圓\(C\)的切線，且\(L_1\)、\(L_2\)相交於\(Q\)點，試證：所有\(Q\)點之軌跡方程式為\(\displaystyle x_0x+y_0y+\frac{d}{2}(x+x_0)+\frac{e}{2}(y+y_0)+f=0\)。
過圓內部一點作弦與圓交點的切線之交點軌跡，請問如何證明?

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作者: Lopez    時間: 2020-3-11 16:21     標題: 回復 1# larson 的帖子

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作者: Lopez    時間: 2020-3-11 16:30     標題: 2# 錯誤更正

抱歉, (2)式打漏了, 更正如下:
cosβ( x + d/2 ) + sinβ( y + e/2 ) = r ... (2)

[ 本帖最後由 Lopez 於 2020-3-11 16:32 編輯 ]

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作者: larson    時間: 2020-3-12 10:57     標題: 回復 3# Lopez 的帖子

謝謝

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