標題: 數論證明 [打印本頁]

---

作者: Exponential    時間: 2019-9-13 20:36     標題: 數論證明

請教要如何說明xyz=x+y+z（x,y,z都是自然數）只有（1,2,3）這組解，而沒有其他可行解？

---

作者: thepiano    時間: 2019-9-14 10:00     標題: 回復 1# Exponential 的帖子

不失一般性，設\(x\ge y\ge z\)，則
\(\begin{align}
  & xyz=x+y+z\le 3x \\
& yz\le 3 \\
& ...... \\
\end{align}\)

---

歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)

論壇程式使用 Discuz! 6.1.0