Board logo

標題: 期望值 [打印本頁]
作者: kk1032    時間: 2019-9-13 20:33     標題: 期望值

將1與0排成一列，1連續排成一列的稱為一個"連串"
舉例來說：11100110101 有四個連串、101010101 有五個連串
若將n個1與m個0排成一列，試求連串數的期望值
作者: kk1032    時間: 2019-9-14 11:16

有利用H導出答案為\(\frac{(m+1)n}{m+n}\)
想知道有沒有類似於變號數期望值問題的解釋方法
謝謝
作者: cefepime    時間: 2019-9-14 11:26

由左而右排成一列，每個 ''連串" 裡，最左邊的 "1" 稱為該 ''連串" 的 "代表"，則:

所求 = n * (每個 "1" 成為 "代表" 的機率) = n * (m+1) /(m+n)
作者: kk1032    時間: 2019-9-14 11:31

引用:
原帖由 cefepime 於 2019-9-14 11:26 發表
由左而右排成一列，每個 ''連串" 裡，最左邊的 "1" 稱為該 ''連串" 的 "代表"，則:

所求 = n * (每個 "1" 成為 "代表" 的機率) = n * (m+1) /(m+n)
您好，我想請教「每個 "1" 成為 "代表" 的機率」 為何是(m+1) /(m+n)
將0排好的話有m+1個空格，但怎麼解釋分母需除以m+n?

謝謝
作者: cefepime    時間: 2019-9-14 11:36

回復 4# kk1032 的帖子

因為除了所考慮的 "那個 1"，尚有 m+n-1 個數字，從而 "那個 1" 有 "m+n" 個間隙可放。
作者: kk1032    時間: 2019-9-14 12:40     標題: 回復 5# cefepime 的帖子

了解了  謝謝您的答覆
作者: a0608we    時間: 2019-10-4 14:22

大家好! 請教一下為何連串數的期望值=n * (每個 "1" 成為 "代表" 的機率)呢？



歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/) 論壇程式使用 Discuz! 6.1.0