標題:
抽球問題
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作者:
anyway13
時間:
2019-6-29 12:12
標題:
抽球問題
從 1～52 號球中每次不放回地取一球，直到編號小於前一球為止，求至少取出 5 球的概率
題 從 1～52 號球中，每次取一球，取後不放回，如果取出球的編號，大於前一球的編號，就繼續取下一球，
直到取出球的編號小於前一球為止，求至少取出 5 個球的概率。
解 可以認為本題的隨機試驗，是從 1～52 號球中不放回地連續隨機取 5 個球。
如果取出 5 個球的編號按取出的順序恰好從小到大排列，則符合本題的要求，其他情況則都不符合要求。
因為取出 5 個球的編號，共有 5！種不同的排列，其中只有 1 種，即從小到大排列，才符合本題的要求，
所以，本題要求的概率為 1/5! = 1/120 。
版上老師好上面是這一題正面做的方法
想要問若是反面做:1-p(恰取兩次)-p(恰取3次)-p(恰取4次)=1/24 和答案差了1/5倍,請問是哪裡做錯了
附件:
過程.pdf
(2019-6-29 12:12, 105.66 KB) / 該附件被下載次數 5240
https://math.pro/db/attachment.php?aid=5189&k=2bc2fab7a621e9b3ed73f1b8ef50bf9f&t=1732479395
附件:
反面做過程.pdf
(2019-6-29 12:16, 105.66 KB) / 該附件被下載次數 5244
https://math.pro/db/attachment.php?aid=5190&k=f75715625175f96e2beb4cd85d682dcd&t=1732479395
作者:
lyingheart
時間:
2019-6-29 19:20
你的正面做法，還要再取一球才結束吧??
另外，可以化簡為繁嗎??
作者:
anyway13
時間:
2019-6-29 21:13
標題:
回覆2 lyingheart
lyingheart 老師您好,感謝您的回覆,下面是正面做法出處的網址
h ttp://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=5&Id=11674 連結已失效
只是覺得不管正面做或反面做,答案應該是要一樣才對
如果反面做有思慮不周的錯誤,請指教
\(p(\)恰取2次\(\displaystyle )=\frac{C_2^{52}\cdot 1}{52\cdot 51}\)因為只有\((2,1)\)一種故只乘1
\(p(\)恰取3次\(\displaystyle )=\frac{C_3^{52}\cdot 2}{52\cdot 51 \cdot 50}\)因為抽\((1,2,3)\)只有\((2,3,1)\)和\((1,3,2)\)符合故乘2
\(p(\)恰取4次\(\displaystyle )=\frac{C_4^{52}\cdot 3}{52\cdot 51 \cdot 50 \cdot 49}\)因為抽\((1,2,3,4)\)只有\((1,2,4,3)\)和\((1,3,4,2),(2,3,4,1)\)符合故乘3
\(A:1-p(\)恰取2次\()-p(\)恰取3次\()-p(\)恰取4次\(\displaystyle )=\frac{1}{24}\)
作者:
aqk
時間:
2019-7-2 01:48
標題:
回復 3# anyway13 的帖子
反面做法正確無誤，
正面做法少算了p(恰取5次)
所以更正後應為1/120+p(恰取5次)=1/24
這樣正面與反面做法的答案就一致了^^
作者:
anyway13
時間:
2019-7-5 23:09
標題:
回復 4# aqk 的帖子
To aqk老師, 謝謝老師
這幾天在忙學生的活動,沒注意到回覆,謝謝您
[
本帖最後由 anyway13 於 2019-7-5 23:10 編輯
]
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