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標題: 108清水高中 [打印本頁]

作者: 米斯蘭達 時間: 2019-6-15 09:31 標題: 108清水高中

新增清水高中官方公布的試題&板友 #zidanesquall 、#Almighty 提供的記憶板計算題

附件: 108清水高中初試成績.pdf (2019-6-18 07:57, 732.78 KB) / 該附件被下載次數 7836
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附件: 108臺中清水高中試題.pdf (2019-6-19 12:13, 427.04 KB) / 該附件被下載次數 10398
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附件: 108臺中清水高中答案.pdf (2019-6-19 12:13, 265.35 KB) / 該附件被下載次數 8796
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附件: 108清水高中計算題記憶版.pdf (2019-6-19 12:13, 257.26 KB) / 該附件被下載次數 9894
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作者: Almighty 時間: 2019-6-15 09:32 標題: 臺中清水高中108

請參考，有誤植再煩請指教
--------感謝 #zidanesquall 的提示--------

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作者: zidanesquall 時間: 2019-6-15 09:36 標題: 回復 1# Almighty 的帖子

計算
1. A(-1,1)、B(1,4)、C(6,0)

2.\(f(x,y,z)=2x-y-2z=3\)、\( x^2+y^2+z^2+2x-4y-8z\)

作者: zidanesquall 時間: 2019-6-15 09:51 標題: 回復 1# 米斯蘭達的帖子

2. 不含對角線

3.\(\displaystyle\int^{3}_{-1}(\sqrt{16-(x+1)^2}+2)dx\)

5.\(y=\displaystyle -\frac{1}{3}x^2+\frac{73}{3}\) 範圍是 \(a\leq x\leq b\)

8.一個圓錐被截一部分，高為\(6\sqrt{2}\)，底面為直徑8cm的圓，直徑為\(\overline{BC}\)，上面截的圓直徑為兩公分，直徑為\(\overline{AD}\)，\(E\)為\(\overline{AB}\)上一點，且\( \overline{AE}=3 \)。若從\(B\)點出發，繞圓錐形走到\(E\)，必須經過\(\overline{CD}\)，最短路徑為何？

9.\(a_1,a_2,a_3\)為等比數列，且\(a_1+a_2=15\)、\(\log_6a_1+\log_6a_2+\log_6a_3=1\)，忘記要問什麼了XD

作者: zidanesquall 時間: 2019-6-15 10:02

已經有官方答案了，沒有計算題，不過Almighty老師已經把題型記憶了差不多了～～

作者: Superconan 時間: 2019-6-15 10:46

請問填充 1、4、6、11

作者: zidanesquall 時間: 2019-6-15 11:45

第6題把圓錐台切開，補回圓錐

第11題

\(f(1)+\cdots+f(9)=1+3+5+7+9=25\)
\(f(10)+\cdots+f(99)=(1+3+5+7+9)\times 10+25\times 9=250+225=475\)
\(f(100)+\cdots+f(999)=(1+3+5+7+9)\times 100+(475+25)\times 9=2500+4500=7000\)

\(f(1)+\cdots+f(1000)=25+475+7000+1=7501\)

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作者: Ellipse 時間: 2019-6-15 16:35

引用:

原帖由 Superconan 於 2019-6-15 10:46 發表
請問填充 1、4、6、11

填1 算一下那個轉移矩陣A ,然後看A^7
或是用遞迴也可以

作者: Ellipse 時間: 2019-6-15 16:36

填9 算是常見考古題了
構造一個鈍角三角形ABC(角B為鈍角)
且BC=√x,CA=√y ,AB=√z
三邊的高分別為√1323 ,√675,√3675
再利用(底*高)/2的面積&海龍公式解出z
(要細心算,很容易算錯)

填5
所求如下圖紅色區域面積

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作者: Lopez 時間: 2019-6-15 17:06 標題: 回復 6# Superconan 的帖子

作者: q1214951 時間: 2019-6-16 16:48

想請教計算證明的第3題，感謝！
\(p\)為質數，\(\displaystyle \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{p-1}=\frac{b}{a}\)，\(p>2\)，證\(p|\;b\)。

作者: thepiano 時間: 2019-6-16 17:49 標題: 回復 11# q1214951 的帖子

頭尾相加

作者: Almighty 時間: 2019-6-16 18:07

根號題型給三高，因為邊長比3:5:7
有特殊角120，會用底✖️高=兩邊*sin夾角

奇數加總，可以討論每個位數出現幾次再加總即可
最後記得 1000的1

作者: q1214951 時間: 2019-6-17 10:01 標題: 回復 12# thepiano 的帖子

謝謝thepiano老師，老師真的是一語道破關鍵，太厲害了！

作者: Superconan 時間: 2019-6-17 21:41

填充第 1 題
原來就是著色問題，感謝朋友給的靈感

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作者: thepiano 時間: 2019-6-17 21:55 標題: 回復 15# Superconan 的帖子

這題下次考就是求 a_n (以 n 表示) 了

作者: Superconan 時間: 2019-6-18 02:07 標題: 回復 16# thepiano 的帖子

oh no ... 千萬別...

附上本次考試所有考生成績的直方圖給各位參考

圖片附件: 筆試成績直方圖.PNG (2019-6-18 02:07, 23.24 KB) / 該附件被下載次數 4706
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作者: Ellipse 時間: 2019-6-18 11:33

引用:

原帖由 Superconan 於 2019-6-18 02:07 發表
oh no ... 千萬別...

附上本次考試所有考生成績的直方圖給各位參考

這份題目算是簡單的~考生要再加油! (複試門檻75分)

作者: 小姑姑 時間: 2019-8-17 21:29 標題: 請教填充9、計算3

填充9, 我用三邊邊長比等於三高的反比，用面積和海龍去做，很複雜，也沒有耐心做下去，可有他法？

計算3、我用頭尾算，還是不懂a和b 是否有限制？

作者: weiye 時間: 2019-8-17 22:31 標題: 回復 19# 小姑姑的帖子

填充第9題，一樣的流程，應該沒有很複雜呀。

計算第3題，頭尾項相加、第二項與倒數第二項相加…之後，分子都可以提出 \(p\)，

但全部通分後的分母 \(1\cdot2\cdot3\cdots \left(p-1\right)\) 沒有 \(p\) 的因數，

所以通分後的分子會是 \(p\) 的倍數。

圖片附件: 1566052114427~3.jpg (2019-8-17 22:31, 78.69 KB) / 該附件被下載次數 4568
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作者: anyway13 時間: 2019-8-17 22:32 標題: 回復 19# 小姑姑的帖子

請參考! 計算三我是依照鋼琴老師的題是做的

附件: 108清水高中填充9和計算3.pdf (2019-8-17 22:32, 203.5 KB) / 該附件被下載次數 5427
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作者: 小姑姑 時間: 2019-8-18 03:36 標題: 回復 20# weiye 的帖子

謝謝瑋岳老師。

這份考題的確並不難，但是能在考試時間內拿到80-89分，
計算速度要非常的快，不由得佩服。

作者: 小姑姑 時間: 2019-8-18 10:44 標題: 回復 21# anyway13 的帖子

謝謝anyway老師，計算3的技巧果然妙。

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