標題: 問大家一題條件機率 [打印本頁]

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作者: jyge    時間: 2019-5-22 17:06     標題: 問大家一題條件機率

我想請問一題
1.某人拜訪有二個孩子的一對夫婦，已知當場有一個男生，求另一個孩子是女孩的機率?

我跟學校的老師看法不同，請大家幫幫忙

2.另外，我學校老師提出，看見跟已知不一樣答案，我覺得奇怪，真的嗎?

例如 (1)某人拜訪有二個孩子的一對夫婦，當場看見有一個男生，求另一個孩子是女孩的機率?
        (2)某人拜訪有二個孩子的一對夫婦，已知有一個男生，求另一個孩子是女孩的機率?
謝謝

[ 本帖最後由 jyge 於 2019-5-22 18:08 編輯 ]

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作者: zidanesquall    時間: 2019-5-24 22:21     標題: 回復 1# jyge 的帖子

1. 已知當場有一個男生（確定這個是夫婦的小孩嗎？）

看見當場有一個男生，如果不是確認是兩個孩子的其中一個小孩，那的確跟「已知」不同

如果是想要以「已知兩個孩子有一個是男生，求另外一個孩子是女生」

那說明可能要稍微多加一些敘述

這是我個人的看法

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作者: jyge    時間: 2019-5-25 17:19     標題: 回復 2# zidanesquall 的帖子

當場有一男生，應該指的是小孩中有一個男生
我的算法是這樣的
(1)以獨立事件看，另一個是男生女生應該機率1/2
(2)以貝氏定理來看，如果小孩(男,男)看到男孩機率1，如果小孩(男,女)，(女,男)看到男孩機率1/2，如果(女,女)看到男孩機率0，所以看到男孩機率來自(男,女)，(女,男)的機率(1/4*1/2+1/4*1/2)/(1*1/4+1/4*1/2+1/4*1/2)

南一參考書的答案是2/3，它是(男,男)，(男,女)，(女,男)選2個，想問答案大家覺得如何?
另外有同事提出
(1)某人拜訪有二個孩子的一對夫婦，當場看見有一個男孩，求另一個孩子是女孩的機率?應為1/2
(2)某人拜訪有二個孩子的一對夫婦，已知有一個男孩，求另一個孩子是女孩的機率?應為2/3
跟我認知不同，真的是這樣嗎?可否幫我解釋?

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