標題: 二次曲線系 [打印本頁]

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作者: Exponential    時間: 2019-5-20 08:36     標題: 二次曲線系

請教第九題
已知一拋物線與直線\(x+3y=4\)相切於\((4,0)\)，與直線\(5x+3y=-16\)相切於\((4,-12)\)，則此拋物線方程式為　　　。
解答的依據是什麼？

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作者: Ellipse    時間: 2019-5-20 17:37

引用:

原帖由 Exponential 於 2019-5-20 08:36 發表
請教第九題
解答的依據是什麼？

(x+3y-4)(5x+3y+16)=0 ------------(1)
表示x+3y-4=0或5x+3y+16=0的直線
而假設所求拋物線T為(x+3y-4)(5x+3y+16)+k(x-4)^2=0----------(2)
切點A(4,0) ,B(4,-12)皆會符合(2)條件,表示T通過A,B兩點
而利用(2)-(1) 可得k(x-4)^2=0 ,解得x=4,4 (表示兩切點的x值）
所以(2)後面假設k(x-4)^2 是有道理的

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作者: lyingheart    時間: 2019-5-31 15:45

http://lyingheart6174.pixnet.net/blog/post/5122789

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作者: Ellipse    時間: 2019-5-31 20:53

引用:

原帖由 lyingheart 於 2019-5-31 15:45 發表
http://lyingheart6174.pixnet.net/blog/post/5122789

圖片的數據及解法跟"老王的夢田"內一模一樣

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作者: thepiano    時間: 2019-5-31 21:54     標題: 回復 4# Ellipse 的帖子

lyingheart 就是老王啦

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作者: Ellipse    時間: 2019-5-31 22:45

引用:

原帖由 thepiano 於 2019-5-31 21:54 發表
lyingheart 就是老王啦

我知道啦,我是說樓主po的圖片數據跟解析與老王部落格的內容一樣

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