標題:
Lagrange multiplier
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作者:
Exponential
時間:
2019-3-17 11:40
標題:
Lagrange multiplier
請問這題用乘數法解決時為何不會受到x,y是實數的條件限制，計算出的極值仍然是（3,9）？
圖片附件:
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作者:
kuo175
時間:
2020-1-4 16:25
第一條等式不只有Lambda=1 還有x=0
作者:
yi4012
時間:
2020-1-11 11:42
標題:
回復 1# Exponential 的帖子
x^2+3y^2-6y=0
可整理成：
X^2+3(Y-1)^2=3((其實就是橢圓
所以X=根號3*COSα，Y=SINα+1
代入X^2+2Y^2=3COS^2α+2SIN^2α+4SINα+2=-sin^2 α+4sinα+5=-(sinα-2)^2+9
因為sin值域為+1~- -1之間，所以+1代入為最大值8
-1代入為最小值0
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