標題:
四面體的某一夾角之最大值
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作者:
P78961118
時間:
2019-2-26 07:49
標題:
四面體的某一夾角之最大值
請問各位老師,這題怎麼計算??
答案30度
謝謝
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2019-2-26 07:49
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作者:
thepiano
時間:
2019-2-26 12:25
標題:
回復 1# P78961118 的帖子
\(\begin{align}
& \overline{AD}=x,\overline{AC}=\sqrt{3},\overline{CD}=\frac{\sqrt{3}}{2} \\
& \cos \angle DAC=\frac{{{x}^{2}}+3-\frac{3}{4}}{2\sqrt{3}x}=\frac{x}{2\sqrt{3}}+\frac{9}{8\sqrt{3}x}\ge 2\sqrt{\frac{x}{2\sqrt{3}}\times \frac{9}{8\sqrt{3}x}}=\frac{\sqrt{3}}{2} \\
& \angle DAC\le {{30}^{{}^\circ }} \\
\end{align}\)
等號成立於\(x=\frac{3}{2}\)
作者:
P78961118
時間:
2019-2-26 13:32
標題:
回復 2# thepiano 的帖子
老師感謝
請問題目的90度是不是多餘的
作者:
thepiano
時間:
2019-2-26 15:04
標題:
回復 3# P78961118 的帖子
的確用不到
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