G.
假設大巨蛋棒球場的內野設計如右圖所示，此棒球場地的內外野分界線為一圓弧\(\widehat{AB}\)，此圓弧的圓心為\(P\)(投手的位置)，圓弧\(\widehat{AB}\)的中點為\(F\)。若已知本壘所在的位置\(O\)點到圓弧\(\widehat{AB}\)兩個端點\(A\)、\(B\)之距離均為\(100\sqrt{2}\)呎，\(O\)點到圓弧\(\widehat{AB}\)的中點\(F\)之距離為\(95\sqrt{3}\)呎，且\(∠AOB=90^{\circ}\)，\(∠APB=120^{\circ}\)。試求投手\(P\)至本壘\(O\)的距離\(\overline{PO}=\)呎。(化為最簡根式)
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