標題: 斜率關係 [打印本頁]

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作者: Exponential    時間: 2018-10-6 15:22     標題: 斜率關係

請問兩條過\((0,0)\)的斜直線斜率分別是\(m_1,m_2\),\((m_1>m_2)\),則\( \displaystyle y=\frac{(m_1+m_2)}{2}x\)和哪條直線夾角較小？

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作者: thepiano    時間: 2018-10-7 10:21     標題: 回復 1# Exponential 的帖子

不一定，跟 m_1 和 m_2 的正或負有關

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作者: Exponential    時間: 2018-10-7 10:33     標題: 回覆thepiano

可以舉例或討論嗎

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作者: thepiano    時間: 2018-10-7 17:54     標題: 回復 3# Exponential 的帖子

\({{m}_{1}}=1,{{m}_{2}}=\frac{1}{2},\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}=\frac{3}{4}\)
\(y=\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}x\)和\(y={{m}_{1}}x\)所夾的銳角較小

\({{m}_{1}}=1,{{m}_{2}}=-\frac{1}{2},\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}=\frac{1}{4}\)
\(y=\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}x\)和\(y={{m}_{1}}x\)所夾的銳角較小

\({{m}_{1}}=-\frac{1}{2},{{m}_{2}}=-1,\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}=-\frac{3}{4}\)
\(y=\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}x\)和\(y={{m}_{2}}x\)所夾的銳角較小

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作者: Exponential    時間: 2018-10-7 18:14     標題: 回覆thepiano

謝謝

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