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標題: 107高雄餐旅附中 [打印本頁]
作者: son249    時間: 2018-6-25 15:19     標題: 107高雄餐旅附中

請大家完成填充，計算答案。

附件: 107高雄餐旅大學附中.pdf (2018-6-25 16:21, 779.26 KB) / 該附件被下載次數 7520
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4595&k=3cebfdef8f0955c31477a836947dd3f4&t=1713599458
作者: son249    時間: 2018-6-25 15:40     標題: 提供答案，幫忙檢驗

考完後回家再重算的答案，請指教
作者: Ellipse    時間: 2018-6-25 21:22

引用:
原帖由 son249 於 2018-6-25 15:19 發表
請大家完成填充，計算答案。
一堆考古題:
填2:類似100年南科實中
填5: 96年大甲高中教甄也考過,數據一樣
填7:102年中區學測模考試題
填8:老朋友了~~
填12:96年高雄市高中職聯招,數據一樣
填15:作法類似96和美高中(亦是95年指考數學甲題目)

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2018-7-18 10:36 編輯 ]
作者: koeagle    時間: 2018-6-25 21:54

想請教填充6，謝謝。
作者: pgcci7339    時間: 2018-6-25 22:03     標題: 回復 1# son249 的帖子

填充題
1. \(1-\frac{1}{(n+1)!}\)
2. 6
3. 最大 4，最小 0
4. 100度
5. \(2\sqrt{10}\)
6. 1次
7. 213
8. \(\pm\sqrt{23}i\)
9. 25
10. \(\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{2}\)
11. \(0\leq a\leq6\)
12. \(3x+y-5=0\)
13. \(\displaystyle \frac{20\pi}{3}\)
14. \(2+\sqrt{6}\)
15. \(\displaystyle\frac{1+(-\frac{1}{3})^n}{2}\)

[ 本帖最後由 pgcci7339 於 2018-6-25 23:37 編輯 ]
作者: andy2361336    時間: 2018-6-25 22:06     標題: 回復 4# koeagle 的帖子

填充六  只需1次即可
解釋：先吃標示綜合那一罐
如果吃到花生 代表那一罐就是花生口味  那原本標示花生口味那一罐就不可能是綜合
(因為如果是的話代表巧克力那罐就正確了 違反題意)
如果吃到巧克力 同理
作者: son249    時間: 2018-6-25 22:22     標題: 請教

13，14，15
作者: cut6997    時間: 2018-6-25 22:28

引用:
原帖由 andy2361336 於 2018-6-25 22:06 發表
填充六  只需1次即可
解釋：先吃標示綜合那一罐
                  如果吃到花生 代表那一罐就是花生口味  那原本標示花生口味那一罐就不可能是綜合
                             (因為如果是的話代表巧克力那罐就正 ...
這種說法應該比較直觀
吃綜合那一罐->若得花生.則標明巧克力的那罐僅剩下綜合可選.所以剩下標明花生的為巧克力.反之亦同
作者: koeagle    時間: 2018-6-25 22:58     標題: 回復 6# andy2361336 的帖子

謝謝 andy2361336 老師！
謝謝 cut6997 老師！
作者: Ellipse    時間: 2018-6-25 23:21

引用:
原帖由 pgcci7339 於 2018-6-25 22:03 發表
填充題
1. \(1-\frac{1}{(n+1)!}\)
2. 6
3. 最大 4，最小 0
4. 100度
5. \(2\sqrt{10}\)
6. 1次
7. 213
8. \(\pm\sqrt{23}i\)
9. 25
10. \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)
11. \(0\leq a\leq6\)
12. \(3x+y-5=0\)
13. \(\frac{2 ...
填充14應是2+√6
作者: pgcci7339    時間: 2018-6-25 23:38     標題: 回復 10# Ellipse 的帖子

Ellipse 謝謝，我計算錯了xD
作者: iammark    時間: 2018-6-26 08:36     標題: 回復 4# koeagle 的帖子

有遊戲可以玩喔！
http://www.plastelina.net/game6.html
作者: son249    時間: 2018-6-26 09:14     標題: 謝謝

填充13，14，15我會了。要請教計算二
作者: Ellipse    時間: 2018-6-26 10:18

填2參考作法

圖片附件: 91351.jpg (2018-6-26 10:18, 136.51 KB) / 該附件被下載次數 3865
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4597&k=45fc8e7876d4d91385af68fedbe1572c&t=1713599458

作者: koeagle    時間: 2018-6-27 04:45     標題: 回復 13# son249 的帖子

計算2
甲乙丙三人搭計程車，約定平均分攤計程車車資(假定計費方式沒有起跳價，純以里程數計費)。甲在全部路程的三分之一處下車，乙在三分之二處下車，丙最後下車。若車資是900元，請問甲乙丙各分攤多少元才合理？

解：\( 900 \div 3 = 300 \)

甲：\( \displaystyle \frac{1}{3} \times 300 = 100 \)元。  乙：\( \displaystyle \frac{1}{3} \times 300 + \frac{1}{2} \times 300 = 250 \)元。  丙：\( \displaystyle \frac{1}{3} \times 300 + \frac{1}{2} \times 300 + 300 = 550 \)元。

[ 本帖最後由 koeagle 於 2018-8-16 02:54 編輯 ]
作者: 陳富慶    時間: 2018-6-30 10:41     標題: 填充第2題我是這樣解(解不好勿怪)

作者: 陳富慶    時間: 2018-6-30 10:43     標題: 填充第5題我是這樣解(解不好勿怪)

作者: addcinabo    時間: 2018-8-1 22:05

想請教填充5
小弟用的方法跟樓上的大大相同
想請問是否有其他方法呢?
感謝先

[ 本帖最後由 addcinabo 於 2018-8-1 23:10 編輯 ]
作者: thepiano    時間: 2018-8-2 08:24     標題: 回復 18# addcinabo 的帖子

填充第 5 題
作 DH 垂直 BC 於 H
易知 CH = 3，DH = √7

把橢圓沿長軸伸縮 k 倍，讓它變成圓
此時 AD = 4k，BC = 10k，AB = CD = √[(3k)^2 + (√7)^2] = √(9k^2 + 7)
易知 AD + BC = AB + CD
4k + 10k = 2√(9k^2 + 7)
k = √7 / (2√10)

2ak = √7
2a = √7 / k = 2√10
作者: addcinabo    時間: 2018-8-3 21:39     標題: 回復 19# thepiano 的帖子

感謝鋼琴老師^__^
但請問老師
可以這麼做是有什麼原理嗎?
作者: thepiano    時間: 2018-8-4 09:25     標題: 回復 20# addcinabo 的帖子

伸縮變換而已，因為用橢圓不好做，轉成圓較簡單
作者: satsuki931000    時間: 2018-8-6 18:38

想請教填充第10
目前的想法是先用正餘弦疊合把原式子化成tan(2θ+φ)=1/2

再利用tan和角求出tan2θ=(10-5*6^1/2)/4

之後就沒想法了...
請各位老師指教
作者: koeagle    時間: 2018-8-6 21:44     標題: 回復 22# satsuki931000 的帖子

\( \theta_{1} , \theta_{2} \)為兩解，\( \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{2} \cos{ 2\theta_{1} } + \sqrt{3} \sin{ 2\theta_{1} } = 1 \\ \sqrt{2} \cos{ 2\theta_{2} } + \sqrt{3} \sin{ 2\theta_{2} } = 1   \end{array} \right. \)

兩式相減：\( \sqrt{2} \left( \cos{ 2\theta_{2} } - \cos{ 2\theta_{1} } \right) + \sqrt{3} \left( \sin{ 2\theta_{2} } - \sin{ 2\theta_{1} } \right) = 0 \)

和差化積：\( \sqrt{2} \left[ -2\sin{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } \sin{ (\theta_{2} - \theta_{1}) }  \right] + \sqrt{3} \left[ 2\cos{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } \sin{ (\theta_{2} - \theta_{1}) }  \right] = 0 \)

因為 \( -90^{\circ} < \theta_{1} < \theta_{2} < 90^{\circ} \)，\( \sin{ (\theta_{2} - \theta_{1}) } \neq 0 \)

\( \Rightarrow \; -2\sqrt{2} \sin{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } + 2\sqrt{3} \cos{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } = 0 \)

\( \Rightarrow \;  \tan{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } = \frac{ 2\sqrt{3} }{ 2\sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{6} }{2} \)。
作者: satsuki931000    時間: 2018-8-6 21:53     標題: 回復 23# koeagle 的帖子

感謝老師
這方法我也有想過
只是沒想到要繼續利用和差化積來處理
受教了
作者: addcinabo    時間: 2018-8-7 20:42     標題: 回復 21# thepiano 的帖子

感謝鋼琴老師^^
那我想再請教
是否橢圓的問題都可以變成圓來處理呢?
還是必須去閱讀什麼資料嗎?

[ 本帖最後由 addcinabo 於 2018-8-7 20:45 編輯 ]
作者: thepiano    時間: 2018-8-7 22:36     標題: 回復 25# addcinabo 的帖子

通常不好處理或計算繁雜的，才會想轉成圓
作者: addcinabo    時間: 2018-8-9 00:54     標題: 回復 26# thepiano 的帖子

小弟我資質愚鈍
感謝老師熱心回答
作者: koeagle    時間: 2018-8-15 07:58

參考版上各位前輩所整理的詳解，供大家參考，還請各位指教。
修正第8題題目錯誤。

[ 本帖最後由 koeagle 於 2018-8-16 11:47 編輯 ]

附件: 107高餐附中sol.pdf (2018-8-16 11:47, 221.24 KB) / 該附件被下載次數 4873
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4664&k=39401fe048022bcc42465ddb11cac3c8&t=1713599458
作者: Harris    時間: 2018-8-16 10:32     標題: 回復 22# satsuki931000 的帖子

淺見，請參考。

圖片附件: tri1.png (2018-8-16 10:32, 13.76 KB) / 該附件被下載次數 3195
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4662&k=5be2e47eb02dd70559528a0747358db5&t=1713599458



圖片附件: tri2.png (2018-8-16 10:32, 14.2 KB) / 該附件被下載次數 3066
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4663&k=425da51ff86acc2238067562524a677e&t=1713599458

作者: Harris    時間: 2018-8-16 10:35     標題: 回復 28# koeagle 的帖子

請問老師，填充8的方法一當中，s4=-p(s2)-q(s1)是如何得來的？
小弟資質駑鈍，還請老師開示，謝謝老師。
作者: koeagle    時間: 2018-8-16 11:45     標題: 回復 30# Harris 的帖子

\( x^3 + px + q = 0 \quad \Rightarrow \quad x^3 = - px - q \quad \Rightarrow \quad x^4 = - px^2 - qx \)。
然後我發現第8題題目有打錯，\( x^2 - x - 1 = 0 \)應改為\( x^3 - x - 1 = 0 \)。
作者: laylay    時間: 2018-8-17 05:17     標題: 回覆#22

填充10另解

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-8-17 05:26 編輯 ]

圖片附件: 20180817_052647.jpg (2018-8-17 05:26, 739.9 KB) / 該附件被下載次數 3704
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4666&k=fd94e63153b38ebc5a7579d9c5416bcc&t=1713599458





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