標題: 骰子問題1 [打印本頁]

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作者: shmilyho    時間: 2018-6-25 15:10     標題: 骰子問題1

擲一個公下骰子6次，求點數：
1.  出現2次1點2次3點的機率；  5/162
2. 出現二同二同二異的機率。  25/72

請各位大大幫忙解答，謝謝！

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作者: deca0206    時間: 2019-5-16 07:42

1.出現1的機率\(\begin{align}\frac{1}{6}\end{align}\)，出現3的機率\(\begin{align}\frac{1}{6}\end{align}\)，不是1或3的機率\(\begin{align}\frac{4}{6}\end{align}\)，所以
\(\begin{align}\frac{6!}{2!2!2!}\times(\frac{1}{6})^2(\frac{1}{6})^2(\frac{4}{6})^2\end{align}\)

2.代表共出現4種點數，例如aabbcd，所以先取2個數當aa及bb
再取兩個數當c及d，所以
\(\begin{align}C^6_2C^4_2\times\frac{6!}{2!2!}\times(\frac{1}{6})^2(\frac{1}{6})^2(\frac{1}{6})(\frac{1}{6})\end{align}\)

[ 本帖最後由 deca0206 於 2019-5-16 07:55 編輯 ]

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