Board logo

標題: 求神人解答大學矩陣數學題 [打印本頁]
作者: 宝貝貝    時間: 2018-6-17 03:14     標題: 求神人解答大學矩陣數學題

一、列出下列線性規劃問題的矩陣形式並求出其對偶問題





二、據觀察，在美國某一州，有70%的機率，本屆為民主黨籍的州長，下一屆為民主黨籍；有30%的機率，下一屆為共和黨籍。反之，本屆為共和黨籍的州長，有40%的機率，下一屆為民主黨籍；有60 %的機率，下一屆為共和黨籍。
(a) 請寫出其 2 × 2 的隨機矩陣，並將列與行標記為D和R，表示出這些狀態轉移。
(b) 請計算A2和A3。
(c) 若目前所有的州長都是民主黨籍，假設當今區是會持續到三次選舉，請問屆時州長為民主黨籍的百分比為多少？

三、以下吸收隨機矩陣已表示為標準形式。請找出R和S， 並計算出基本矩陣與穩定矩陣。






四、已知報酬矩陣表如下：



規劃

人氣佳

中等

冷清

A簡易型

250
100
-50

B平實型

400
120
-100

C主題型

500
150
-200

D豪華型

1050
125
-800

試由下列決策準則(a)大中取大準則；(b)小中取大準則；(c)相等可能準則；(d)赫威茲準則(α=0.7)；(e)大中取小準則； 求得應選方案。



五，下表為線性規劃問題所對應的對偶問題之最終單形表，則主要問題及對偶問題之解為何？






六、寫出相對應於以下狀態轉移圖的隨機矩陣。







七、求出以下一般隨機矩陣的穩定分佈。







八，某些疾病的感染者可分為三種狀態：「痊癒」，：「死亡」，：「病中」。一旦一個人痊癒之後，他就是永遠免疫了。每年60%的病人會痊癒，10%死於此傳染病以及30%仍在病中。

(a)請寫出此疾病傳播的隨機矩陣。
(b)請找出吸收狀態。
(c)找出這種疾病的長期趨勢。



不好意思，問題有點多～～煩請各位大大多多幫忙！謝謝各位
作者: Ellipse    時間: 2018-6-17 12:09

引用:
原帖由 宝貝貝 於 2018-6-17 03:14 發表
一、列出下列線性規劃問題的矩陣形式並求出其對偶問題





二、據觀察，在美國某一州，有70%的機率，本屆為民主黨籍的州長，下一屆為民主黨籍；有30%的機率，下一屆為 ...
這是作業吧?請先複習高中數學第四冊第三章:矩陣&第三冊第二章2-2線性規劃



歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/) 論壇程式使用 Discuz! 6.1.0