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標題: 環狀排列01 [打印本頁]

作者: shmilyho 時間: 2018-5-2 09:33 標題: 環狀排列01

甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八人圍一圓桌而坐，(1) 若已庚辛三人不全相鄰，其排法有多少種？ (2) 若已庚辛三人不全相鄰，其排法有多少種？ ans:(1) 4320 (2)1440 ，第(2)不太明白說什麼，請各位大大幫忙協助，謝謝！

作者: deca0206 時間: 2019-5-16 08:00

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原帖由 shmilyho 於 2018-5-2 09:33 發表
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八人圍一圓桌而坐，(1) 若已庚辛三人不全相鄰，其排法有多少種？ (2) 若已庚辛三人不全相鄰，其排法有多少種？ ans:(1) 4320 (2)1440 ，第(2)不太明白說什麼，請各位大大幫忙協助，謝謝！ ...

(1)全部環狀排列扣掉三人相鄰的環狀排列
\(\begin{align}\frac{8!}{8}-\frac{6!}{6}\times 3!\end{align}\)

(2)題目打錯，根據答案，原題意應該是三人全不相鄰，所以另5人先環排，餘3人插空排
\(\begin{align}\frac{5!}{5}\times P^5_3\end{align}\)

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