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標題: 三元一次方程組問題 [打印本頁]

作者: maddux0706    時間: 2018-3-26 09:18     標題: 三元一次方程組問題

9.
\(a\)為實數,且方程組\( \cases{\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=\frac{a}{x} \cr \frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=\frac{a}{y} \cr \frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=\frac{a}{z} \cr} \)無解,試求所有\(a\)值所成的集合=   
請問此題無解,該如何討論a值情況?

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作者: thepiano    時間: 2018-3-26 11:44     標題: 回復 1# maddux0706 的帖子

a = 0,無限多解
a ≠ 0,可解出 x = y = z,代回可得 a = 6,也是無限多解
其餘情形為無解




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