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標題: 求軌跡方程式1 [打印本頁]

作者: shmilyho    時間: 2017-8-25 13:22     標題: 求軌跡方程式1

已知兩定點\(A(-6,-2)\)及\(B(0,-6)\),一長度為3個單位長的線段\( \overline{CD}\)在\(X\)軸上滑動,如參考圖所示,若\(\overline{AD}\)與\(\overline{BC}\)交於\(P\)點,求\(P\)點的軌跡方程式。

圖片附件: [參考圖] 001.png (2017-8-25 13:22, 24.18 KB) / 該附件被下載次數 720
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4263&k=cab6b8b03f4014dc5526e3a86934cde6&t=1574382754


作者: shmilyho    時間: 2017-8-25 18:59

剛剛忘了給答案,答案是\( 3y^2+4xy+12y-36=0\)。
作者: thepiano    時間: 2017-8-25 21:19     標題: 回復 1# shmilyho 的帖子

\(\begin{align}
  & D\left( t,0 \right),C\left( t+3,0 \right) \\
& AD:2x-\left( t+6 \right)y=2t\ ,\quad t=\frac{2x-6y}{y+2} \\
& BC:6x-\left( t+3 \right)y=6t+18\ ,\quad t=\frac{6x-3y-18}{y+6} \\
& \frac{2x-6y}{y+2}=\frac{6x-3y-18}{y+6} \\
& 3{{y}^{2}}+4xy+12y-6=0 \\
\end{align}\)
作者: shmilyho    時間: 2017-8-26 08:01

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