Board logo

標題: 2017TRML [打印本頁]

作者: tsusy    時間: 2017-8-23 21:56     標題: 2017TRML

檔案如附件 (.docx)

附件: TRML2017.zip (2017-8-24 09:13, 180.49 KB) / 該附件被下載次數 5886
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4261&k=f7255dd5274b7ed9bd6c00d6fd6442de&t=1606813926
作者: 俞克斌    時間: 2017-8-24 14:38     標題: 2017 TRML 個人賽試題+詳解全(俞克斌老師提供)

謝謝 tsusy 老師提供珍貴考題
先前在網路上聽大家說今年題目不難
今天早上終於見到完整題目,果真如此
這對鼓勵學生應為好事
僅提供對應詳解
敬請提點

附件: 2017TRML個人賽試題+詳解(俞克斌老師提供)0.pdf (2017-8-24 14:38, 230.82 KB) / 該附件被下載次數 6323
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4262&k=4bcf2566080c413b4b16702a601b3f79&t=1606813926
作者: satsuki931000    時間: 2019-8-26 15:43

團體賽第八題
設實數\(m\)使得方程式\(x^4-(5m+6)x^2+9m^2=0\)有四個實數根,且此四個根成等差數列,則\(m\)的最大值為   

一開始假設四根為-3d -d d 3d

目前就想到
(1)判別式>=0 解m範圍 ==> - 6/11<=m<=6
(2)將原式看成A^2-(5m+6)A+9m^2m^2 A要有兩正實數根 m>6/5
(3)四根積9d^4=9m^2 d^4=9m^2 得 d^4=m^2

但始終得不到答案的6/5
想請問想法是否哪邊有錯誤或遺漏
作者: Lopez    時間: 2019-8-26 17:13     標題: 回復 3# satsuki931000 的帖子

關於2017團體賽第八題之解, google 一下即可找到, 請參考以下網址:
http://nasaliu2012.blogspot.com/2018/09/blog-post.html
作者: satsuki931000    時間: 2019-8-26 19:10     標題: 回復 4# Lopez 的帖子

謝謝Lopez大




歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/) 論壇程式使用 Discuz! 6.1.0