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標題: 105高雄中學高一期末考 [打印本頁]

作者: maddux0706    時間: 2017-7-24 14:39     標題: 105高雄中學高一期末考

9.
一袋子中有編號為\(2, 2^2,2^3,\ldots,2^{20}\)的球20顆。若每顆球被取到的機會均等,現甲乙丙丁4人依序自袋中各取5顆球,取後不放回。試問:
(1)甲取到的5顆球編號總和比乙丙丁都大的機率為何?
(2)甲取到的5顆球編號總和最大,且乙取到的5顆球編號總和最小的機率?

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作者: thepiano    時間: 2017-7-24 18:24     標題: 回復 1# maddux0706 的帖子

只要在剩下的球中,取到編號最大的那顆,那 5 顆球的編號總和一定最大
作者: ho520    時間: 2017-9-24 15:41

這個問題不用想太多,把它當成4個人玩一個公平機率比賽,跟球的編號無關

1,. 甲得冠軍的機率 = 1/4
2,. 甲得冠軍且乙是最後一名的機率 = 2!/4!= 1/12

ps: 先決條件是沒有平手的可能,此題符合
作者: P78961118    時間: 2018-6-26 02:17     標題: 等比號碼的球,比總和大小

9.
一袋子中有編號為\(2, 2^2,2^3,\ldots,2^{20}\)的球20顆。若每顆球被取到的機會均等,現甲乙丙丁4人依序自袋中各取5顆球,取後不放回。試問:
(1)甲取到的5顆球編號總和比乙丙丁都大的機率為何?
(2)甲取到的5顆球編號總和最大,且乙取到的5顆球編號總和最小的機率?

請教各位老師,此題怎麼用排組列式
作者: peter0210    時間: 2018-6-26 10:56

有錯請各位大大指正,感謝。

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=4598&k=317a4eb1c8caa8318802ba75efe90bb2&t=1569231199
作者: ho520    時間: 2018-6-26 13:09

4個人玩一個公平比賽,沒有平手的可能

甲得第一 機率是 1/4

甲得第一 乙是最後 機率是 1/4 * 1/3 = 1/12




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