標題: 請問一題賽程問題 [打印本頁]

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作者: stevetain    時間: 2017-7-2 11:47     標題: 請問一題賽程問題

104年雲嘉南區國中數學能力競賽 第10題

巴西、阿根廷、荷蘭、德國...等16個國家踢進了2010世界盃足球賽的16強賽，比賽採單淘汰制，先抽籤決定號次再兩兩進行比賽，輸者淘汰出局，贏者晉級下一輪的比賽，連贏四場者可獲得「大力神盃」(冠軍獎盃)。已知巴西的實力較強，其餘國家的實力彼此相當，除巴西外的其他國家互相對局時各有1/2的機率取得勝利，碰到巴西時則只有1/3的勝率取得勝利。則德國得冠軍的機率為? 答案是13/243

我的想法是: 巴西得冠軍的機率是(2/3)^4=16/81，期他隊伍得冠軍的機會相同，所以是(1-16/81)再除以15=13/243
請問各位老師這樣想是否有問題？像這種勝出機率不一樣的題目，是不是無法用算賽程數的方法進行？謝謝各位老師

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