標題:
請教一題橢圓
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作者:
thankyou
時間:
2017-6-24 17:43
標題:
請教一題橢圓
\(G\)為\(Q\)點軌跡，其中\( \overline{PQ}=1 \)，\(P\)為橢圓\(M\)上任一點，\(O\)為\(M\)的中心，且\(O,P,Q\)三點共線，則\(G\)是否為一個橢圓？
答案：否 請問原因為何？
圖片附件:
橢圓.jpg
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https://math.pro/db/attachment.php?aid=4212&k=bf9bd3af4eb418a7f9edc84bc7c912ea&t=1713978061
作者:
eyeready
時間:
2017-6-24 23:07
標題:
回復 1# thankyou 的帖子
\(
\begin{array}{l}
首先假設一橢圓為 \displaystyle \frac{{x^2 }}{{5^2 }} + \frac{{y^2 }}{{3^2 }} = 1 並在其上取一點\displaystyle P(\frac{5}{2},\frac{{3\sqrt 3 }}{2}) \\
再延著射線OP取距離P點之長度為1的點座標Q，在將Q點代入 \displaystyle \frac{{x^2 }}{{6^2 }} + \frac{{y^2 }}{{4^2 }} = 1 \\
發現等式不成立即可
\end{array}
\)
[
本帖最後由 eyeready 於 2017-6-24 23:38 編輯
]
作者:
thankyou
時間:
2017-6-25 21:47
標題:
回復 2# eyeready 的帖子
謝謝eyeready老師的說明,我明白了!
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