標題:
請教一題橢圓
[打印本頁]
作者:
thankyou
時間:
2017-6-24 17:43
標題:
請教一題橢圓
\(G\)為\(Q\)點軌跡，其中\( \overline{PQ}=1 \)，\(P\)為橢圓\(M\)上任一點，\(O\)為\(M\)的中心，且\(O,P,Q\)三點共線，則\(G\)是否為一個橢圓？
答案：否 請問原因為何？
圖片附件:
橢圓.jpg
(2017-7-7 21:33, 16.2 KB) / 該附件被下載次數 3968
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4212&k=3ed0ba586c12abd15c6984e3de0d9ebf&t=1732213341
作者:
eyeready
時間:
2017-6-24 23:07
標題:
回復 1# thankyou 的帖子
\(
\begin{array}{l}
首先假設一橢圓為 \displaystyle \frac{{x^2 }}{{5^2 }} + \frac{{y^2 }}{{3^2 }} = 1 並在其上取一點\displaystyle P(\frac{5}{2},\frac{{3\sqrt 3 }}{2}) \\
再延著射線OP取距離P點之長度為1的點座標Q，在將Q點代入 \displaystyle \frac{{x^2 }}{{6^2 }} + \frac{{y^2 }}{{4^2 }} = 1 \\
發現等式不成立即可
\end{array}
\)
[
本帖最後由 eyeready 於 2017-6-24 23:38 編輯
]
作者:
thankyou
時間:
2017-6-25 21:47
標題:
回復 2# eyeready 的帖子
謝謝eyeready老師的說明,我明白了!
歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)
論壇程式使用 Discuz! 6.1.0
圖片附件: 橢圓.jpg (2017-7-7 21:33, 16.2 KB) / 該附件被下載次數 3968