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標題: 拋物線橢圓雙曲線3題 [打印本頁]

作者: thankyou    時間: 2017-6-20 19:40     標題: 拋物線橢圓雙曲線3題

1.
\(A,B\)為拋物線\(y^2=4(x-1)\)上兩點且\(\overline{AB}=6\),則求\(\overline{AB}\)中點\(M\)到\(y\)軸距離的最小值?

2.
如圖,已知一短軸在\(x\)軸上,中心\(O\)在原點的橢圓,\(A\)為短軸的一端點,\(B,P\)分別為短軸,橢圓上的點,且\(∠ABP=90^{\circ}\),若\(\overline{AP}=10,\overline{BP}=6\)且\(\overline{PO}\)平分\(∠APB\),求此橢圓方程式?


3.
設點\(P\)在橢圓\(\displaystyle \Gamma:\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\)上,\(F_1,F_2\)為兩焦點,且\(∠F_1PF_2=60^{\circ}\),則求與橢圓\(\Gamma\)共焦點,且過\(P\)點之雙曲線方程式?

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作者: eyeready    時間: 2017-6-20 22:35     標題: 回復 1# thankyou 的帖子

參考看看

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=4179&k=53429655062666bf605f2b771c77b34d&t=1597161137


作者: thankyou    時間: 2017-6-21 20:02     標題: 回復 2# eyeready 的帖子

第一題中的式子,我有一些疑惑,中線定理不是應該是給一個三角形的中線嗎,式子不太能理解,另外線段通過焦點時距離最小,我也不太能體會,不好意思,能否請老師再說明一下,感恩!
作者: eyeready    時間: 2017-6-21 22:22

如圖

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=4181&k=0c097551b074c340be8d4b9321c7b89a&t=1597161137


作者: thankyou    時間: 2017-6-22 14:33     標題: 回復 4# eyeready 的帖子

感謝eyeready 老師的解說,我明白了!




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