標題: 106北一女中第三次 [打印本頁]

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作者: Chocolate    時間: 2017-6-7 12:12     標題: 106北一女中第三次

從考場中背出來的題目，附件中有打?的地方代表不確定或是忘記了，
如果有打錯或者有人記得題目內容都可以跟我說，我再改！
第二頁的參考答案是自己算的，如果有錯請大家跟我說，感謝！！

想問填充第5題大家會怎麼解？

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感謝大家的協助，我把大家提供的題目整合進來了，目前是第二版

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作者: laylay    時間: 2017-6-7 13:07     標題: 填充4.

A(1,0),B(0,2),C(a-1,a),面積為 |(3/2)a-2|
我算的跟您不一樣喔 !
a=2 時三邊長為\(\sqrt{5}\) , 2 , 1 ,面積應該為 1 的 , 但您的答案是10

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-6-7 13:21 編輯 ]

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作者: Christina    時間: 2017-6-7 13:45     標題: 回復 1# Chocolate 的帖子

計算三：
圓上面有12個點，這些點連若干條弦，弦與弦相交形成三角形，則 (1) 與圓共用三個點的三角形有幾個 (2)與圓共用兩個點的三角形有幾個 (3) 與圓共用一個點的三角形有幾個  (4) 與圓沒有共用點的三角形有幾個 ？

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作者: laylay    時間: 2017-6-7 14:08     標題: 回復 1# Chocolate 的帖子

填充5.
設五色為1,2,3,4,5 ,當第二行由上而下塗色 1,2,3 時
B 1 E
A 2 D
C 3 F

A=1 時 B=2,3,4,5  , C=2,4,5 方法有4*3-3((2,2),(4,4),(5,5))=9
同理 A=3 方法也有9
A=4 時 B=2,3,5  , C=1,2,5 方法有3*3-2((2,2),(5,5))=7
同理 A=5 方法也有7
9*2+7*2=32
總方法=5*4*3*32*32=61440

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作者: Sandy    時間: 2017-6-7 14:55

計算最後一題

[ 本帖最後由 Sandy 於 2017-6-7 15:20 編輯 ]

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作者: cefepime    時間: 2017-6-7 15:05

填充題 5. 用五種顏色塗九宮格(不可旋轉)，同一行的三格都不同色，同一列的相鄰兩格必須不同色，共有幾種塗色方法 ?

另解:

想法: 先"塗"第一行，之後若第二行三格有 n 種塗色方法，則第三行亦是 n 種。 (改為 二 → 一 → 三 亦可)

第一行: P(5, 3) = 60

第二行: 取捨原理: [ P(5, 3) - 3*P(4, 2) + 3*P(3, 1) - 1 ] = 32

所求 = 60*32² = 61440

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作者: yi4012    時間: 2017-6-7 15:24     標題: 填充第八題有誤

平面上任意兩條線交點數只有1點或是無限點或是沒有點這三種可能，沒有兩條直線交於兩點的可能
一點：不平行直線
無限點：重合
無點：平行

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作者: Christina    時間: 2017-6-7 16:26     標題: 回復 7# yi4012 的帖子

題目應該是說 P , Q兩點對準線的垂足分別為 R ,S,求四邊形PQRS的面積。

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作者: Chocolate    時間: 2017-6-8 01:35     標題: 回復 2# laylay 的帖子

謝謝 laylay 老師！！
關於填充第四題可能是我題目記錯了，因為我記得答案好像是 (3a+4)/2 的樣子，因為這樣才會用到a>0的條件（誤）

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