Board logo

標題: 絕對值不等式 [打印本頁]

作者: P78961118    時間: 2017-5-28 08:30     標題: 絕對值不等式

請教各位老師
此題絕對值不等式怎麼計算
\(x,y\)為實數,且\(y \ge |\;x|\;+|\;x-1|\;\),則\(y-3x\)的最小值為:
(1)0 (2)\(-3\) (3)\(-2\) (4)\(-1\) (5)不存在。
謝謝
作者: thepiano    時間: 2017-5-28 11:55     標題: 回復 1# P78961118 的帖子

y ≧ |x| | + |x - 1| 的圖形在 y = |x| | + |x - 1| 的上方
令 y - 3x = k,y = 3x + k
不管 k 值為何,直線 y = 3x + k 必過 y ≧ |x| | + |x - 1| 的圖形
故最小值不存在
作者: P78961118    時間: 2017-5-28 12:39     標題: 回復 2# thepiano 的帖子

謝謝
作者: l421013    時間: 2017-8-12 23:37



圖片附件: qq,png.jpg (2017-8-12 23:37, 130.32 KB) / 該附件被下載次數 1001
https://math.pro/db/attachment.php?aid=4256&k=0d74234af237938815fd920f5549af36&t=1575755094


作者: laylay    時間: 2017-9-10 12:26     標題: 回復 1# P78961118 的帖子

y           x        x-1        y-3x
100       50        49         -50
1000     500      499       -500
10000   5000    4999     -5000
................
可知y-3x 想要多小,就可以有多小,所以選(5)




歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/) 論壇程式使用 Discuz! 6.1.0