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標題: 直線上找一動點到兩定點之最小值 [打印本頁]

作者: P78961118 時間: 2017-1-8 12:51 標題: 直線上找一動點到兩定點之最小值

請教各位老師這題
我是解出AB直線與L交點P(2,2) PA=2根號2 PB=根號2
但答案是(5)

請問是答案錯還是我觀念錯了嗎??

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作者: eyeready 時間: 2017-1-8 14:11 標題: 回復 1# P78961118 的帖子

只會出現最大值，不會有最小值

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-1-8 02:23 PM 編輯 ]

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作者: tsusy 時間: 2017-1-8 19:31 標題: 回復 1# P78961118 的帖子

若 P 點在AB 的中垂線上，則 \( | \overline{PA} - \overline{PB} | =0 \) 必為最小值

解答中提到 L 和中線垂平行，故 \( | \overline{PA} - \overline{PB} | > 0 \)

而當把 P 移得很遠的時候，\( | \overline{PA} - \overline{PB} | \approx 0 \)
(可用分子有理化計算極限)

所以 0 是下確界且不是最小值，故最小值不存在

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