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標題: 105大安高工代理 [打印本頁]

作者: natureling    時間: 2016-7-18 11:16     標題: 105大安高工代理

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附件: [105學年度第3次教師甄試數學科題目] 105大安高工代理.pdf (2017-6-19 14:38, 315.08 KB) / 該附件被下載次數 6974
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附件: [105學年度第3次教師甄試數學科答案] 105大安高工代理答案.pdf (2017-6-19 14:38, 78.79 KB) / 該附件被下載次數 6776
https://math.pro/db/attachment.php?aid=3591&k=2c4bb770a4674451034f594f78f1e5cc&t=1711689841
作者: 阿光    時間: 2016-8-2 20:50

想請教選擇12題與偵錯第2題,謝謝
作者: thepiano    時間: 2016-8-2 22:07     標題: 回復 2# 阿光 的帖子

第12題
底面半徑為5的直圓柱,今有一個含底面一直徑而與底面成\( 45^{\circ} \)的一個平面截出一小塊立體圖形,則此立體圖形體積為何?
(A)80 (B)\( \displaystyle \frac{250}{3} \) (C)\( \displaystyle \frac{260}{3} \) (D)90
公式:\(\frac{2}{3}{{r}^{3}}\tan \theta \)

一直圓柱體底面為半徑6公尺的圓,平面\(E\)通過直圓柱底面圓的直徑,且平面 E 與直圓柱的底面夾角為\(30^{\circ}\),平面\(E\)將此直圓柱體切割成兩塊,求較小塊的體積為多少立方公尺?
(109文華高中,https://math.pro/db/thread-3312-1-1.html)

有一底面半徑為 3 公分,且密度不均勻的圓柱體,傾斜漂浮在靜止的水面上,水面剛好通過底面直徑且與底面成 60°角,如
下圖所示。試求此圓柱體在水面下的體積為   立方公分。
(109興大附中,https://math.pro/db/thread-3318-1-1.html)

109.6.6補充
有一個底半徑為5公分的圓柱體,被一個通過直徑\(AB\)且與底面夾\(45^{\circ}\)角的平面所截,試求所截出的立體體積。
(109全國高中職聯招,https://math.pro/db/thread-3342-1-1.html)

偵錯第2題
題目:設\( f(x)=x \left[ \displaystyle \frac{1}{x} \right] \),\( x\ne 0 \),淇中[ ]為高斯符號,求\( \displaystyle \lim_{x \to 0}f(x) \)之值為何?
天兵學生乙解法:
∵0與其他數相乘積後其值仍為0   ∴\( \displaystyle \lim_{x \to 0}0 \cdot \left[ \frac{1}{x} \right]=0 \)

這是不定型
令\(x=\frac{1}{y}\)
\(\begin{align}
  & y-1<\left[ y \right]\le y \\
& 1-\frac{1}{y}<\frac{\left[ y \right]}{y}\le 1 \\
& \underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,x\left[ \frac{1}{x} \right]=\underset{y\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ y \right]}{y}=1 \\
\end{align}\)
作者: tuhunger    時間: 2017-9-11 23:21     標題: 13題

選擇13,小弟愚昧,不知如何解
懇請賜教
作者: weiye    時間: 2017-9-12 06:50

單選第13題

回歸直線斜率 m = r * Sy/ Sx,

其中 r 是相關係數,Sy、Sx 是 Y、X 數據的標準差。

因為所有選項的 y 數據及 m 都相同,

所以所有選項的 r / Sx 也會相同。

因為回歸直線斜率為負值,所以 五個選項的 r 都為負值,

要找最大的 r (負值),就是要找最小的 | r |,就是要找最小的 Sx,

所以是 (A) 選項。
作者: kyrandia    時間: 2017-9-12 17:07

引用:
原帖由 tuhunger 於 2017-9-11 23:21 發表
選擇13,小弟愚昧,不知如何解
懇請賜教
102年  學測單選第四題改寫題
作者: tuhunger    時間: 2017-9-18 22:51     標題: 回復 5# weiye 的帖子

可是…(D)選項的相關係數我怎算r=0?
分子S(x,y)=(-3)(-1)+6*0+(-3)1=0
作者: weiye    時間: 2017-9-19 14:38     標題: 回復 7# tuhunger 的帖子

你沒算錯,是題目命題有錯,(D)選項不符合題目敘述的『皆為負相關』。
作者: coco0128    時間: 2020-5-3 12:57

不好意思

很想問 單選第三題
為什麼D選項不可能為部分圖形?>”<
作者: 克勞棣    時間: 2020-5-3 20:03

請問偵錯第5題如何說明學生究竟錯在哪裡?謝謝!
在下實在看不出學生的算法有什麼問題,偏偏換一個解答所謂的正確算法,答案卻不一樣:
恰好有1,2,3,4個X:不可能,因為一定會出現連續2個O
恰好有5個X(代表恰好有5個O):C(6取5)=6
恰好有6個X(代表恰好有4個O):C(7取4)=35
恰好有7個X(代表恰好有3個O):C(8取3)=56
恰好有8個X(代表恰好有2個O):C(9取2)=36
恰好有9個X(代表恰好有1個O):C(10取1)=10
恰好有10個X(代表恰好有0個O):C(11取0)=1
6+35+56+36+10+1=144

但我不確定這樣算是對的,因為與題目所謂的天兵學生的答案不一樣。
作者: 克勞棣    時間: 2020-5-3 20:10     標題: 回復 9# coco0128 的帖子

因為你把這張紙轉0度、90度、180度、270度,都不會出現D選項的圖形,要翻轉才行。
(覺得自己好像等於沒說一樣.......)
作者: thepiano    時間: 2020-5-3 20:23     標題: 回復 10# 克勞棣 的帖子

天兵錯的原因,你自己都寫出來了,就是 X 寫了 5 個以上,而不是恰好 5 個
作者: 克勞棣    時間: 2020-5-4 02:46     標題: 回復 12# thepiano 的帖子

對不起,我不太懂您的意思。
X本來就不一定恰好5個啊!可能恰好6個或恰好7個......或恰好10個,而根據天兵呈現出來的算式,可知他也不認為X恰好5個,否則他就不必考慮O的個數了。
謝謝!
作者: thepiano    時間: 2020-5-4 07:40     標題: 回復 13# 克勞棣 的帖子

天兵的算式中
C(6,0):表示 5 個 X,0 個 O
C(6,1):表示 5 個 X,1 個 O
C(6,2):表示 5 個 X,2 個 O
C(6,3):表示 5 個 X,3 個 O
C(6,4):表示 5 個 X,4 個 O
C(6,5):表示 5 個 X,5 個 O
作者: coco0128    時間: 2020-5-12 12:05

引用:
原帖由 克勞棣 於 2020-5-3 20:10 發表
因為你把這張紙轉0度、90度、180度、270度,都不會出現D選項的圖形,要翻轉才行。
(覺得自己好像等於沒說一樣.......)
啊啊!我就是幫他翻轉了....
才ㄧ直卡著為何D不能 = =

謝謝回覆!
我懂意思了!感謝你!




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