標題: 【101雄女】. [打印本頁]

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作者: chwjh32    時間: 2016-4-18 19:18     標題: 【101雄女】.

雄女共有 10 位小紅帽負責每天早上及中午的值勤，每天早上需有 4 位同學，其中 2 位擔任門口守衛另2位擔任教室巡視，中午也是需有 4 位同學，其中 2 位擔任門口守衛另2位擔任教室巡視；學校要求每天早上及中午的門口守衛不可以由同一人擔任，同時每天早上及中午的教室巡視也不可以由同一人擔任，則小紅帽每天值勤工作的安排共有_636300__種方法。
求解....

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作者: thepiano    時間: 2016-4-18 21:05     標題: 回復 1# chwjh32 的帖子

先選 4 人擔任早班，C(10，4)
分 2 組，有 3 種分法，兩種職務，2 種方法
C(10，4) * 3 * 2 = 1260 種

針對上面的任一種，例：早門，A + B；早教，C + D

中門
(1) C + D：中教有 C(8，2) = 28 種方法
(2) C或D中任一人 + 餘 6 人中任一人：中教有 2 * 6 * C(7，2) = 252 種方法
(2) 無C或D + 餘 6 人中任二人：中教有 C(6，2) * C(6，2) = 225 種方法

所求 = 1260 * (28 + 252 + 225)

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作者: chwjh32    時間: 2016-4-18 21:36

謝謝 鋼琴老師

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