標題: 不規則多面體的體積 [打印本頁]

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作者: 黃先生    時間: 2016-4-16 11:31     標題: 不規則多面體的體積

設有一多面體，其底部為一等腰直角三角形PQR，PQ=QR=1/2 單位。多面體之上蓋面，可由一方程式︰z=-xx+(1/2)x-yy+(1/2)y-xy
決定。故如以 QR 代表 x 軸，則 QR之上為一2次曲線 z=-xx+(1/2)x
。而 y 軸PQ 之上為一2次曲線 z=-yy+(1/2)y ，及 RP (可用 x+y=1/2 代表)，其上為2次曲線 z=1/4 - xx -xy - yy 。
而該多面體之頂點為 (1/6,1/6,1/12)。
求該多面體(指底座與上蓋面的間)之體積。

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作者: 黃先生    時間: 2016-5-18 15:46

已得到答案為 1/128。

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