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標題: 105竹北高中 [打印本頁]

作者: bugmens 時間: 2016-4-15 22:36 標題: 105竹北高中

感謝thepiano提醒,將題目補上

附件: 105竹北高中.zip (2016-4-18 18:41, 375.58 KB) / 該附件被下載次數 11916
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作者: agan325 時間: 2016-4-15 23:21 標題: 回復 1# bugmens 的帖子

這份題目是去年的其中填充3 填充6 和計算3 今天都有出現
而這份答案是今天考的

作者: bugmens 時間: 2016-4-16 06:18

感謝agan325指正,當初從竹北高中官網下載題目時沒注意到那麼多,原來是去年的題目

2.
設\( \displaystyle \frac{1}{p}+\frac{1}{3q}=12 \)，其中\(p,q\)為正數，則\( 3log_{\frac{1}{3}}p+log_{\frac{1}{3}}q \)的最大值為　　　。
(84大學聯考試題)
[提示]
\( \displaystyle \frac{\frac{1}{3p}+\frac{1}{3p}+\frac{1}{3p}+\frac{1}{3q}}{3}\ge \root 4 \of{\frac{1}{3p}\cdot \frac{1}{3p}\cdot \frac{1}{3p}\cdot \frac{1}{3q}} \)

3.
\( \sqrt{(x-1)^2+(2^x-4)^2}+\sqrt{(x-1)^2+(2^x)^2} \)之最小值為　　　。
[提示]
看成\(y=2^x\)上一點到\((1,4)\)和到\((1,0)\)距離和的最小值

8.
若橢圓二焦點為\( F_1(\sqrt{5},0) \)，\( F_2(-\sqrt{5},0) \)，切線\(L\)為\(x+y=5\)，求此橢圓方程式為　　　。
(我的教甄準備之路　圓錐曲線的光學性質，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1807)

作者: thepiano 時間: 2016-4-16 06:54 標題: 回復 2# agan325 的帖子

而且這 3 題都是指考考過的......

作者: thepiano 時間: 2016-4-18 18:36 標題: 回復 1# bugmens 的帖子

題目重新公布了
h ttp://163.19.6.11/ann143/show.php?mytid=8408　連結已失效

作者: acc10033 時間: 2016-4-18 19:06

想問填充12(感覺好像在哪看過)，但還是不知道怎麼做

作者: thepiano 時間: 2016-4-18 20:24 標題: 回復 7# acc10033 的帖子

第 12 題
在坐標平面上有一個圓，其圓心坐標為\((5,12)\)且半徑為20，若此圓分布在第一、二、三、四象限內的區域分別為\(R_1\)、\(R_2\)、\(R_3\)、\(R_4\)，則\(R_1-R_2+R_3-R_4\)之值=　　　。
[提示]
把題目的圖再加上\(x=10\)和\(y=24\)這兩條直線，所求就是中間那個長方形的面積

作者: Ellipse 時間: 2016-4-18 21:24

引用:

原帖由 acc10033 於 2016-4-18 07:06 PM 發表
想問填充12(感覺好像在哪看過)，但還是不知道怎麼做

高中數學101...
原題目是橢圓...

作者: raven 時間: 2016-4-18 23:26

其實填充12我記得是從某版本題庫光碟裡面原封不動抄上去的...
想說怎麼連圖形和數字都很眼熟@@

作者: chiang 時間: 2016-4-19 00:22 標題: 請益第六題

完全沒頭緒
請大大指點
謝謝

作者: agan325 時間: 2016-4-19 01:02 標題: 回復 10# chiang 的帖子

6.
\(\Delta ABC\)中，\(\overline{AB}=5,\overline{AC}=3\)，過\(A\)點作直線\(BC\)的垂直線，設垂足為\(H\)，若\(\displaystyle \vec{AH}=\frac{-1}{2}\vec{AB}+\frac{3}{2}\vec{AC}\)，則\(\Delta ABC\)的外接圓面積為　　　。
[解答]
給你參考看看

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作者: chiang 時間: 2016-4-19 13:44

引用:

原帖由 agan325 於 2016-4-19 01:02 AM 發表
給你參考看看

謝謝您
回報一下我的算法

感恩

圖片附件: IMAG0158.jpg (2016-4-19 13:44, 1.9 MB) / 該附件被下載次數 6553
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作者: Sandy 時間: 2016-4-20 13:31

舉手問非選5(2)

(1)用兩次巴斯卡就結束了，請教第二題的情景該如何假設，謝謝

作者: thepiano 時間: 2016-4-20 15:29 標題: 回復 13# Sandy 的帖子

5.
(1)設\(n,k\)都是正整數且\(n\ge k\ge 2\)，試證明\(\displaystyle C_k^n=C_k^{n-2}+2C_{k-1}^{n-2}+C_{k-2}^{n-2}\)。
(2)設計一個情境式的敘述說明\(\displaystyle C_k^n=C_k^{n-2}+2C_{k-1}^{n-2}+C_{k-2}^{n-2}\)。
[解答]
非選 5(2)

A 和 B 是 n 人中的 2 人

現欲從此 n 人中選出 k 人，可分為以下三種情形：

(1) A 和 B 都不選：C(n - 2，k)

(2) 選 A 不選 B 或選 B 不選 A ：2C(n - 2，k - 1)

(3) A 和 B 都選：C(n - 2，k - 2)

作者: Sandy 時間: 2016-4-20 16:31 標題: 回復 14# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴大

最近寫題目發現的情景題：
S={1,2,3,....n}
A={(x,y,z)|x<=y<=y<=z,其中x,y,z€S}
求n(A)=?

作者: studentJ 時間: 2016-4-20 16:41

請問非選2 怎麼算

我的想法是圖形相當於一個正五邊形

算出來是4根號5....

感覺是我理解錯了，請老師幫忙

作者: thepiano 時間: 2016-4-20 16:58 標題: 回復 16# studentJ 的帖子

非選第 2 題
設\(x^5-1=0\)的5個根在複數平面上對應到\(A,B,C,D,E\)五個點，試求\(\overline{AB}\times \overline{AC}\times \overline{AD}\times \overline{AE}\)。
[解答]
\(\begin{align}
& \overline{AB}\times \overline{AC}\times \overline{AD}\times \overline{AE}=\left| 1-\omega \right|\left| 1-{{\omega }^{2}} \right|\left| 1-{{\omega }^{3}} \right|\left| 1-{{\omega }^{4}} \right| \\
& \omega =\cos \frac{2\pi }{5}+i\sin \frac{2\pi }{5} \\
\end{align}\)

作者: CyberCat 時間: 2016-4-20 21:26

請問非選3 是直接將x=p(臨界點的x座標) 帶回原式解不等式就可以了嗎？想確定這樣的觀念正不正確

另外想請問非選4 該怎麼解感恩><

作者: jackyxul4 時間: 2016-4-20 23:07 標題: 回復 18# CyberCat 的帖子

非選四把前幾項列出來就知道加總之後為三個無窮等比級數相加減
ˋ

作者: CyberCat 時間: 2016-4-21 00:33 標題: 回復 19# jackyxul4 的帖子

感謝信哥提點

作者: thepiano 時間: 2016-4-21 07:41 標題: 回復 18# CyberCat 的帖子

非選第 3 題
若對任意實數\(x\)，\(f(x)=x^4-4p^3x+12\)恆正，則\(p\)值的範圍為？
[解答]
x < p，f'(x) < 0
x > p，f'(x) > 0
f(p) 是 f(x) 的最小值
f(x) 要恆正，只要 f(p) > 0

作者: CyberCat 時間: 2016-4-21 08:42 標題: 回復 21# thepiano 的帖子

感謝鋼琴老師解惑

作者: Ling 時間: 2016-4-28 20:46

請問計算第一題怎麼做?!
有嘗試代公式進去解,但是解不出來...

作者: idontnow90 時間: 2016-4-30 23:39 標題: 回復 23# Ling 的帖子

p=0.5代入

另外想請教填充9..一直算不出來..謝謝

作者: thepiano 時間: 2016-5-1 07:05 標題: 回復 24# idontnow90 的帖子

第9題
不等式\(\displaystyle \sqrt{log_2 x-1}+\frac{1}{2}log_{\frac{1}{2}}x^3+2>0\)的解是　　　。
[解答]
令\({{\log }_{2}}x=t\ge 1\)
原不等式改寫成\(\sqrt{t-1}>\frac{3}{2}t-2\)
\(\begin{align}
  & \left( 1 \right)\ 1\le t<\frac{4}{3} \\
& \frac{3}{2}t-2<0 \\
\end{align}\)
不等式恆成立
\(\begin{align}
  & \left( 2 \right)\ t\ge \frac{4}{3} \\
& t-1>{{\left( \frac{3}{2}t-2 \right)}^{2}} \\
& \frac{10}{9}<t<2 \\
& \frac{4}{3}\le t<2 \\
\end{align}\)
綜合以上\(\begin{align}
  & 1\le t<2 \\
& 2\le x<4 \\
\end{align}\)

作者: anyway13 時間: 2016-8-23 10:04 標題: 請教填充第三題

想請問一下版上老師為什麼是取(1,4) 和(1,0)這兩點來計算最小值?

這樣和取(1,4) 和(-1,0)的幾何意義不是就不同了嗎?(和原式第二項根號內的(x-1)^2不同

;取(1,4) 和(1,0)理解上是第二項根號內的成為(x+1)^2)

真的沒弄清楚 (-1,0)為什摸要取x軸的對稱?

作者: anyway13 時間: 2016-8-23 10:06 標題: 填充3

打錯是(-1,0)取Y軸的對稱點

作者: thepiano 時間: 2016-8-23 13:40 標題: 回復 26# anyway13 的帖子

填充第3題
視為\(y={{2}^{x}}\)上一點\(\left( x,{{2}^{x}} \right)\)到\(\left( 1,4 \right)\)和\(\left( 1,0 \right)\)距離和的最小值就好了

作者: anyway13 時間: 2016-8-23 15:13 標題: 回復 28# the piano 的帖子

是我弄錯了! 謝謝鋼琴老師解惑!

作者: yachine 時間: 2016-10-26 10:21 標題: 計算題第一題

計算題第一題
我很不喜歡大家考這種題目
因為沒給表最好是大家背得起來標準誤是多少
再說連高中課本的95%是2個標準誤這個都是錯的
還考一個99.7......

等到學生到大學之後就會完全發現他高中學的信賴區間都是錯誤的......

作者: XINHAN 時間: 2021-3-22 21:54 標題: 手寫詳解分享

手寫詳解分享

附件: 105竹北高中.pdf (2021-3-22 21:54, 686.73 KB) / 該附件被下載次數 5441
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