標題: (排列組合)選天排列、直線排列 [打印本頁]

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作者: 小小賀    時間: 2016-3-26 13:23     標題: (排列組合)選天排列、直線排列

10.現有A、B、C、D、E、F、G、H共8人由左至右排成一列，若5人A、B、C、D、E中至少有兩人排在F左邊，且A、B、C 3人完全相鄰的方法有__2520_種。

6.  這 8 個人有 3 個來自華山派，2 個青城派，1 個崆峒派，1 個鐵掌門，1 個無黨派。無忌初出茅蘆一天不敢
醫治太多人，他決定每天選 2 個人來醫治共 4 天，且每人剛好治療一次，為了公平每天選到的人不能同幫派。
張無忌 這 4 天治療的人，可能的選擇方法共有       1296        種   (每天醫治的兩人不分前後順序)


7. 1 個月後這 8 個人接受治療慢慢的都痊癒了。他們要離開的時候恰好每天離開 1 個人，在 8 天內先後的離開
了蝴蝶谷。張無忌發現華山派的人都痊癒的比青城派的人快，所有的華山派的人都比青城派的人早離開。
依這8 個人離開先後順序，可能的情形共有        4032       種

抱歉求救一下

我都直接用正面算法
都還是有錯誤

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作者: thepiano    時間: 2016-3-26 17:32     標題: 回復 1# 小小賀 的帖子

第 1 題
A、B、C 合體稱為 X，有 3! 種排法
(1) X 在 F 左邊，剩下 4 人插入 3 個空隙：H(3，4) * 4!
(2) X 在 F 右邊，D 和 E 須在 F 左邊，剩下 2 人插入 5 個空隙：2! * H(5，2) * 2!
所求 = 3! * [H(3，4) * 4! + 2! * H(5，2) * 2!]


第 2 題
先排 3 個華山派：P(4，3)

(1) 2 個青城派都跟華山派一起治療：P(3，2)
其餘 3 人選一個跟華山派一起治療：C(3，1)

(2)  2 個青城派只有 1 個跟華山派一起治療：C(2，1) * C(3，1)
其餘 3 人任排：3!

所求 = P(4，3) * [P(3，2) * C(3，1) + C(2，1) * C(3，1) * 3!]


第 3 題
先排 3 個華山派：3!
再排 2 個青城派：2!
剩下 3 人插入 6 個空隙：H(6，3) * 3!
所求 = 3! * 2! * H(6，3) * 3!

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作者: 小小賀    時間: 2016-3-26 21:22     標題: 回復 2# thepiano 的帖子

請問為什麼插入間隔可以用H做排列
想法是什麼
謝謝您

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作者: thepiano    時間: 2016-3-26 21:35     標題: 回復 3# 小小賀 的帖子

因為有時一個間隔不只插入一人

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作者: 小小賀    時間: 2016-3-27 01:15     標題: 回復 4# thepiano 的帖子

謝謝

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