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標題: 97大里高中 [打印本頁]

作者: mathca    時間: 2015-12-14 21:52     標題: 97大里高中

請教填充第6題,為何軌跡方程式 (x-2)^2+y^2=4 必須扣掉 (0,0) ,感謝。

設點\(A,B\)為Γ:\(y^2=4x\)上除頂點\(O\)外的兩相異動點,已知\(\overline{OA}⊥\overline{OB}\),且\(M\)為\(\overline{AB}\)上的點,\(\overline{OM}⊥\overline{AB}\),求\(M\)的軌跡方程式。

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=3143&k=32bf0383a16039c4124384b0a97e107f&t=1635053623
作者: thepiano    時間: 2015-12-14 22:33     標題: 回復 1# mathca 的帖子

M 不能是原點
作者: mathca    時間: 2015-12-28 19:07     標題: 回復 1# mathca 的帖子

請教計算第4題,感謝。

如圖,\(ABCD\)是邊長為1的正方形,沿\(\overline{PQ}\)對折,使得\(A,B\)對折之後分別重合於\(A',B'\)兩點,且\(B'\)在\(\overline{CD}\)上
(a)證明\(\Delta RB'D\)的周長為2
(b)求\( \Delta QB'C \)的最大面積

109.6.25補充
將長\(\overline{AB}=240\),寬\(\overline{BC}=288\)的長方形紙張對摺,讓頂點\(C\)剛好落在線段\(\overline{AB}\)的中點\(M\)上,若\(\overline{EF}\)是摺線,則摺線\(\overline{EF}\)的長度為多少?
(109新北市高中聯招,https://math.pro/db/thread-3351-1-1.html)
作者: thepiano    時間: 2015-12-28 20:28     標題: 回復 3# mathca 的帖子

計算第 4 題
參考 http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 53&t=1447#p3356
作者: mathca    時間: 2016-1-13 21:18     標題: 回復 1# mathca 的帖子

請教填充第1題如何切入去想,感謝。
作者: thepiano    時間: 2016-1-13 21:44     標題: 回復 5# mathca 的帖子

填充第 1 題
\(\left( {{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1 \right)-24\left( {{x}^{2}}+2x+1 \right)=0\)
作者: tsusy    時間: 2016-1-13 21:51     標題: 回復 5# mathca 的帖子

填充1. 個人沒什麼好想法,就是看過沒看過

代數裡,我們知道五次以上方程式沒有公式解,三次、四次有公式解

找不到好方法解此題,只好動用公式解 Ferrari's method

但久久沒做,一定忘了怎麼做,就只好拜拜 Google 大神,順帶記下去,

以備下次忘掉之時,有東西可以找
作者: satsuki931000    時間: 2018-10-23 17:43

想問下填充六
我假設直線AB:y=m(x-4)
再根據M在AB上 設M(t,m(t-4))
又OM垂直AB
得關係式m(t-4)/t *m=-1
後面不管怎樣就是湊不出所求的方程式

請教各位老師 這想法哪邊錯誤 還是有哪些我沒注意的地方
謝謝
作者: cefepime    時間: 2018-10-23 21:53

回復 8# satsuki931000 的帖子

承 8#  (或由 AB 直線恆過 (4, 0) 直接列式)

[ y / (x-4) ] * (y/x) = -1 ∪ (4, 0)

x(x-4) + y² = 0 不含 (0, 0)

作者: thepiano    時間: 2018-10-23 22:59     標題: 回復 8# satsuki931000 的帖子

AB 必過 C(4,0)
M 在以 OC 為直徑的圓上
作者: satsuki931000    時間: 2018-10-24 09:13     標題: 回復 10# thepiano 的帖子

想通了
OM和MC垂直可以看成半圓周對應到的圓周角
進而寫出直徑式

感謝兩位老師的指點




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