標題: 請問一元二次方程式問題 [打印本頁]

---

作者: cally0119    時間: 2015-12-12 12:32     標題: 請問一元二次方程式問題

1.
若方程式\(ax^2-(a-3)x+(a-2)=0\)至少有一個整數根，\(a=\)？且其兩根為？

2.
\(x^2+px+q=0\)，\(x^2+qx+p=0\)有一共同的實根，則\(p+q=\)？

請問兩題一元二次方程式問題!!

---

作者: thepiano    時間: 2015-12-12 16:52     標題: 回復 1# cally0119 的帖子

第 1 題
有少條件

第 2 題
兩式相減
(p - q)x = p - q
p ≠ q
x = 1
1 + p + q = 0
p + q = -1

---

作者: cally0119    時間: 2015-12-12 18:54

答案a=2

---

作者: cefepime    時間: 2015-12-12 19:56     標題: 回復 3# cally0119 的帖子

第1題，我想 鋼琴老師的高見是對的。

如題目真為:
若方程式 ax² - (a-3) x + (a-2) = 0 至少有一個整數根，a = ?，且其兩根為?

那麼，我把 x 代入任意整數，都可以得到一個 a，那麼 a 將有無限多個可能值。

依板大提供的答案，原題應有 a ∈ N 的限制。(如 a ∈ Z，則 a = -1 亦可)

---

作者: cally0119    時間: 2015-12-12 21:03

所以這題應該是有瑕疵的題目對吧!謝謝高見!!

---

歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)

論壇程式使用 Discuz! 6.1.0