標題: 關於虛數 [打印本頁]

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作者: 瓜農自足    時間: 2015-10-30 22:54     標題: 關於虛數

\(x,y \in \mathbb{R}\)
\( y=\sqrt{\frac{2x+1}{3x-5}}\cdot i+\sqrt{\frac{2x+1}{-3x+5}}\cdot i-1 \)
求 \(8x^3+4x^2y+2xy^2+y^3+5\)
A.)0
B.)1
C.)2
D.)3
E.)4
最近被學生問到這題來自補習班的題目 ，小弟不才....做不動
(PS:學生目前是高一上剛接觸虛數)

[ 本帖最後由 瓜農自足 於 2015-10-30 10:57 PM 編輯 ]

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作者: cefepime    時間: 2015-10-31 00:10

因 y ∈ R，故 y 的虛部 = 0
又 " √  " 內等值"異號"，若 " √  " 內 ≠ 0，則為一正一負，則 y 的虛部  ≠ 0，矛盾。
故 (x, y) = (-1/2, -1)  (選擇題也會這樣代入吧...)

所求 = 1

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