標題: 幾何題 [打印本頁]

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作者: 黃先生    時間: 2015-9-28 14:31     標題: 幾何題

設有兩圓 A 及 B,半徑分別為a cm及b cm。如兩圓心相距 a+b-x cm (x>0),求兩圓重疊部份的面積。

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作者: 黃先生    時間: 2015-10-1 17:30

(1)當x=0,即a+b-x=a+b時,兩圓外切,重疊面積=0
(2)當x=3/2 min(a,b),即a+b-x=a+b-3/2 min(a,b)
   =max(a,b)+min(a,b)-3/2 min(a,b)
   =max(a,b)-min(a,b)/2時,兩圓內切,
(3)當x=a+b,即a+b-x=0時,兩圓同心,

   由兩圓內切到兩圓同心,重疊面積恒=小圓面積=min(a,b)^2pi
   而由兩圓外切到兩圓內切之間,重疊面積有無公式可循?

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作者: 黃先生    時間: 2015-10-4 18:48     標題: 更正

應該是︰
(2)當x=min(2a,2b),即a+b-x=a+b-min(2a,2b)
   =max(b-a,a-b)[即|a-b|]時,兩圓內切;

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