標題:
104麗山高中
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作者:
Lingling02
時間:
2015-7-27 13:58
標題:
104麗山高中
不是很完整!
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作者:
laylay
時間:
2017-3-18 08:32
1. (n-1)an=a1+a2+.....a(n-1)+(n-1)
(n-2)a(n-1)=a1+a2+.....a(n-2)+(n-2)
相減=>(n-1)an=(n-1)a(n-1)+1 => an=a(n-1)+1/(n-1)
=>an=1+1/1+1/2+....1/(n-1),n>=2時 , a1=1
作者:
cefepime
時間:
2017-3-29 23:31
計算題 2.
P(5,0) 逆時針旋轉 45°，再沿正向 x 軸平移 10 單位，此稱 1 次變換。試問：150 次後，P 點坐標為?
另解一: 複數觀點
A_
n+1
= (cos45° + i sin45°)*A
_n
+10，A_
0
= 5 ⇒ 由遞迴關係可求得 A_
150
另解二: 位移觀點
易知每經過 8 次變換即回原出發點 (轉一圈+繞一正八邊形一周; 或由上述遞迴關係)。
由 8 | 152 ⇒ (5,0) 作 2 次逆變換即可。
(5,0) → (-5/√2，5/√2) → (-5√2，5+5√2)
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