標題: 圓錐曲線的平移和旋轉 [打印本頁]

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作者: whzzthr    時間: 2015-7-20 19:55     標題: 圓錐曲線的平移和旋轉

有人可以解釋它平移的聯例式是怎麼來的
還有它旋轉應該是cot(2a)=0.  =>a=45度
可我轉出來的跟他不同
有其他做法嗎？
謝謝

圖片附件: P_20150720_194508.jpg (2015-7-20 19:55, 1.62 MB) / 該附件被下載次數 4046
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作者: whzzthr    時間: 2015-7-21 12:12

平移我知道了，是用偏微
但a+c=2,a-c=-6要怎麼想
謝謝

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作者: tsusy    時間: 2015-7-21 18:36     標題: 回復 2# whzzthr 的帖子

那是有點年代比較舊的教材(84課綱?)的內容，

二次曲線 \( ax^2 + bxy + c^2 + dx + ey + f =0 \) 在旋轉之下的不變量

(1) \( a+c \)  (2) \( (a-c)^2 + b^2 \)

證明見 http://goo.gl/YWuFYd

這個方法很久沒有用了...
因為大學的線性代數裡完全有對角化、特徵值的方法可以處理

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作者: whzzthr    時間: 2015-7-21 18:54

我今天才在唸完2-2旋轉  原來下一部分在2-3
謝謝寸絲老師

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作者: whzzthr    時間: 2015-7-23 14:58     標題: 回復 3# tsusy 的帖子

寸絲老師，找了你給我的資料，
我知道轉完後貫軸是x=0，但可以請教原貫軸方程式怎麼求?
謝謝

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作者: tsusy    時間: 2015-7-23 16:05     標題: 回復 5# whzzthr 的帖子

旋轉角 \( \theta \) 滿足 \( \cot 2\theta = \frac{a-c}{b} \) 使得斜的二次曲線轉正。

若取 \( \theta \) 為銳角時，則 \( A'-C' \) 的正負與 \( B \) 相同。

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作者: whzzthr    時間: 2015-7-23 18:50     標題: 回復 6# tsusy 的帖子

理解了
謝謝寸絲老師

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