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標題: 104嘉義女中 [打印本頁]

作者: johncai 時間: 2015-6-15 12:36 標題: 104嘉義女中

來討論一下吧

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作者: mcgrady0628 時間: 2015-6-15 14:19 標題: 回復 1# johncai 的帖子

你們覺得好寫嗎?幾分進複試?

作者: son249 時間: 2015-6-15 16:45 標題: 難

去年填充加計算只有10題，要90分才過初試。
我要請教填充6,和計算3

作者: thepiano 時間: 2015-6-15 17:24 標題: 回復 3# son249 的帖子

填充第6題
\( \displaystyle \lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^{n}\frac{k^2}{n^3+k}= \)　　　。
[提示]
\( \displaystyle \sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{{{k}^{2}}}{{{n}^{3}}+n}<}\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{{{k}^{2}}}{{{n}^{3}}+k}<}\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{{{k}^{2}}}{{{n}^{3}}+1}}\)

作者: g112 時間: 2015-6-16 01:54

想請問計算第2和第3
另外填充7的答案應該是64pi/3吧
圖形不是一個底面半徑是2,高是4的直圓錐嗎

作者: tzhau 時間: 2015-6-16 02:16 標題: 回復 5# g112 的帖子

不，z=x^2+y^2不是圓錐，他是拋物面，z^2=x^2+y^2 這樣才是圓錐

作者: son249 時間: 2015-6-16 10:00 標題: 計算3

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作者: thepiano 時間: 2015-6-16 10:47 標題: 回復 5# g112 的帖子

計算第2題
設\(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\quad \left( a\ne 0 \right)\)
\(\begin{align}
& f'\left( x \right)=3a{{x}^{2}}+2bx+c \\
& f\left( x \right)=\left( 3a{{x}^{2}}+2bx+c \right)\left( \frac{1}{3}x+\frac{b}{9a} \right)+\left[ \left( \frac{2}{3}c-\frac{2{{b}^{2}}}{9a} \right)x+\left( d-\frac{bc}{9a} \right) \right] \\
\end{align}\)
由於餘式是常數
\(\begin{align}
& \frac{2}{3}c-\frac{2{{b}^{2}}}{9a}=0 \\
& {{b}^{2}}-3ac=0 \\
\end{align}\)

若\(f\left( x \right)\)之圖形與x軸有三個交點，則\(f'\left( x \right)=3a{{x}^{2}}+2bx+c=0\)有兩相異實根，即\({{b}^{2}}-3ac>0\)
故\({{b}^{2}}-3ac=0\)時，\(f\left( x \right)=0\)僅有一實根，其圖形與與x軸的交點只有一個

作者: son249 時間: 2015-6-16 20:14 標題: 請問初試要幾分過

很好奇，去年有去，今年沒去考。

作者: g112 時間: 2015-6-16 20:51

懂了,謝謝tzhau老師,鋼琴老師和 son249老師

作者: valkyriea 時間: 2015-6-17 09:23 標題: 回復 9# son249 的帖子

最低42分進複試，只能說高手如雲，整份考卷我幾乎都不會寫

作者: jackyxul4 時間: 2015-6-17 16:33

禮拜天考完嘉女，訂正太慢，禮拜二的大同馬上出一題填充三改數字.....

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作者: tzhau 時間: 2015-6-17 17:23 標題: 嘉女填充2

填充2另解

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作者: tzhau 時間: 2015-6-17 17:43 標題: 填充14另解

填充14另解

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作者: Ellipse 時間: 2015-6-18 10:30

引用:

原帖由 valkyriea 於 2015-6-17 09:23 AM 發表
最低42分進複試，只能說高手如雲，整份考卷我幾乎都不會寫

像是填充3:
出處是"構造法解題"這本書
數據都一樣

所以只要您多看書,多練習題目~
相信有一天一定能達高手境界

105.7.1版主補充
"構造法解題"一書中值得做的題目
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1867&page=7#pid11301

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