標題: 請教一題 [打印本頁]

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作者: thankyou    時間: 2015-4-21 10:51     標題: 請教一題

\(a,b,c\)為實數，若\(\displaystyle \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=1\)
求\(\displaystyle \left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)^3+\left(\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\right)^3+\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right)^3=\)？
(A)\(-2\)　(B)1　(C)\(-1\)　(D)3

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作者: thepiano    時間: 2015-4-21 21:12     標題: 回復 1# thankyou 的帖子

同乘以 2abc，可整理成 (a + b - c)(a - b + c)(a - b - c) = 0
a = b + c or b - c or c - b 分別代入那三項可得三項中有兩項 1 和一項 -1
所求為 1

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